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Polarisation von Licht - Grundlagen

Gesetz von Malus

Kommen wir nun wieder zu unserem Einstiegsversuch mit den zwei Polarisatoren zurück, um unsere dort gemachten Beobachtungen zu erklären.

  • Als erstes ist wichtig zu bemerken, dass das Licht einer Glühbirne unpolarisiert ist - weshalb eigentlich?

Ein einzelnes Atom im Glühdraht sendet als Hertz'scher Dipol mit einer festen Schwingungsrichtung linear polarisiertes Licht aus. Das Licht der Glühbirne setzt sich aber aus den einzelnen Beiträgen unzähliger solcher Atome zusammen. Deren Schwingungsrichtungen sind zufällig im Raum verteilt, zudem finden die einzelnen Strahlungsvorgänge nahezu völlig unabhängig voneinander statt. Daher ändert sich die Schwingungsebene des ausgesandten Lichtes laufend.Aus dem gleichen Grund ist auch das Sonnenlicht unpolarisiert. Es gibt aber auch Lichtquellen, die immer linear polarisiertes Licht aussenden, z.B. Laser.

  • Was passiert nun, wenn das Glühlicht auf den ersten Polarisator fällt?

Zur Beantwortung dieser Frage müssen wir wissen, wie die von uns verwendeten Polarisatoren im Prinzip aufgebaut sind. Ein Polarisator besteht z.B. aus einer Kunststofffolie, welche gedehnt wurde, um eine zueinander parallele Ausrichtung ihrer langen Kohlenstoffketten zu erreichen. In diese Ketten werden Iodverbindungen eingelagert, wodurch man Elektronen erhält, die sich nur entlang dieser Ketten verschieben lassen. Im Polarisator liegen viele solcher mikroskopischer Leitungsketten eng beieinander und bilden so ein enges Strichgitter (Abb. 1) .

Abb.1
Polarisator, Veranschaulichung der langen Molekülketten

Betrachten Sie nun bitte (Abb. 2) : Das momentane E-Feld des auf den Polarisator fallenden Lichtes können wir uns in zwei Komponenten zerlegt denken und diese getrennt voneinander betrachten. Die eine Komponente ist parallel, die andere senkrecht zu den erwähnten Ketten ausgerichtet. Der senkrechte Anteil tritt ungehindert durch den Polarisator hindurch. Der parallele Anteil des E-Feldes regt dagegen die Elektronen in den Ketten zu Schwingungen an. Diese schwingenden Elektronen strahlen nun ihrerseits als Hertz'sche Dipole wieder elektromagnetische Wellen ab.

Achtung: Diese Wellen zeigen untereinander keine Interferenz, da sie nicht kohärent sind.

Die zuvor eng auf die Ausbreitungsrichtung konzentrierte Intensität wird dadurch entsprechend der Abstrahlungscharakteristik eines Hertz-Dipols nahezu über den gesamten Raum verteilt.

Der zu den Molekülketten parallele Anteil wird sozusagen aus dem von uns in Strahlrichtung beobachteten Lichtbündel (fast) komplett herausgefiltert.

Abb.2
Herausfiltern der Parallelkomponente durch einen Polarisator

Unser Polarisator erzeugt also senkrecht zur Ausrichtung seiner Kettenstruktur linear polarisiertes Licht, was auch der Grund für seine Bezeichnung ist. Eine Gradeinteilung auf dem Polarisator gibt dessen Durchlass- oder Transmissionsrichtung an.

Hinweis
Die Transmissionsrichtung eines Polarisators liegt um 90° zu dessen Kettenstruktur gedreht, und wird in (Abb. 1) bis (Abb. 4) durch einen schwarzen Stellhebel zusammen mit einer gestrichelten Transmissionsachse gekennzeichnet.

Der durchgelassene Anteil E einer momentan (!) auf einen Polarisator fallenden Amplitude E 0 eines E-Feldes lässt sich leicht berechnen, wie in (Abb. 3) veranschaulicht.

Er beträgt gerade E = E 0 cos α , worin α der Winkel zwischen der Transmissionsrichtung des Polarisators und der Einfallsrichtung des E-Feldes ist.

Abb.3
Zur Berechnung des durchgelassenen Intensitätsanteils nach einem Polarisator
  • Wieso beobachten wir keine Helligkeitsänderung, wenn der erste Polarisator allein vor der Glühbirne gedreht wird?

Je nach Polarisatorstellung ändert sich natürlich die Polarisationsrichtung des durchgelassenen Lichtes. Unser Auge ist aber unempfindlich gegenüber dem Polarisationszustand des einfallenden Lichts und kann nur dessen Intensität wahrnehmen. Da die Glühbirne unpolarisiertes Licht aussendet, bei dem alle Schwingungsrichtungen gleich wahrscheinlich sind und sich laufend ändern, sehen wir in jeder Stellung des Polarisators eine gleichbleibende Helligkeit.

Arbeitsauftrag

Wenn Sie aufmerksam mitgedacht haben, können Sie nun schon selbst erklären, wie die zunehmende Verdunklung bzw. Aufhellung zustande kommt, die sich im weiteren Versuchsverlauf beim Verdrehen des zweiten Polarisators beobachten lässt (Abb. 4) . Versuchen Sie es einfach einmal!

Notieren Sie sich Ihre Argumente und vergleichen Sie diese anschließend mit der Musterantwort, indem Sie auf "Lösung zeigen" klicken.

Abb.4
Versuchsaufbau schematisch, Erklärungsskizze

Das hinter dem ersten Polarisator austretende Licht ist seiner Ausrichtung entsprechend linear polarisiert (in Richtung 0°). Dessen Amplitude sei mit E 0 , dessen Intensität mit I 0 bezeichnet. Es trifft im Anschluss auf den zweiten Polarisator, dessen Durchlassrichtung relativ zum ersten Polarisator um den Winkel α gedreht ist. Daher lässt dieser zweite Polarisator nur den Anteil E 0 cos α des einfallenden linear polarisierten E-Feldes durch.

Lösung zeigenLösung ausblenden

Die Intensität I des hinter dem zweiten Polarisator austretenden Lichtbündels errechnet sich zu:

I = E 2 = ( E 0 cos α ) 2 = E 0 2 cos 2 α = I 0 cos 2 α

Dieser Zusammenhang wird nach seinem Entdecker Étienne Malus Gesetz von Malus genannt.

Gesetz
Das Gesetz von Malus lautet: Fällt linear polarisiertes Licht der Intensität I 0 auf einen Polarisator, dessen Transmissionsachse mit der Schwingungsrichtung des Lichtes den Winkel α bildet, gilt für die nach dem Polarisator austretende Intensität I : I = I 0 cos 2 α

Zusammenfassung und Ausblick

Mit diesem Gesetz können wir die beobachteten Helligkeitsveränderungen vollständig erklären. Es folgen exemplarisch zwei Sonderfälle, die während des Versuches auftraten.

  1. Beträgt der Winkel α zwischen den Transmissionsachsen der beiden Polarisatoren 90°, ist die durchgelassene Intensität: I = I 0 cos 2 90 ° = I 0 0 = 0 Durch gekreuzte Polarisatoren fällt kein Licht.
  2. Beträgt der Winkel α zwischen den Transmissionsachsen der Polarisatoren 45°, ergibt sich die durchgelassene Intensität zu. I = I 0 cos 2 π 4 = I 0 ( 2 2 ) 2 = 1 2 I 0 Sie beträgt also gerade die Hälfte der anfänglichen Intensität I 0 , die beim Winkel α = 0° beobachtbar war.

Eine grundlegende Anwendung dieser Eigenschaft des Lichtes soll im Folgenden vorgestellt werden - die Polarimetrie.

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