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Kohärenz - wichtige Voraussetzung für die Interferenz von Lichtwellen

Begriffsfestlegung

Bedeutung des Begriffes Kohärenz

Der Grund für das ausbleibende stationäre Interferenzmuster im zuvor beschriebenen Versuch liegt darin, dass die von den beiden Kerzen ausgesendeten Wellenzüge in keiner Weise miteinander gekoppelt sind, sondern diese völlig unabhängig voneinander emittiert werden. Dies liegt am Prozess der Lichtaussendung in den Flammen, nämlich der spontanen Emission:

Eine große Zahl durch Hitze zum Leuchten angeregter Atome (bzw. Moleküle) in einer einzelnen Flamme sendet für ein Zeitintervall τ sehr viele, aber untereinander völlig unabhängige Wellenzüge aus, deren einzelne Phasen und Polarisationsrichtungen statistisch verteilt sind. Das Zeitintervall τ ist bedeutend kürzer als die Emissionsdauer eines freien Atoms von 10 8 s . Der Grund dafür ist die Wärmebewegung der Moleküle in der Flamme, welche zu Stößen dieser untereinander führt.

In einem Punkt auf der Wand kommt für das erwähnte Zeitintervall von τ eine durch Überlagerung der einzelnen Wellenzüge resultierende Lichtwelle an. Diese besitzt dort zu einer entsprechenden, von der zweiten Kerze kommenden resultierenden Welle eine feste Phasenbeziehung Δ ϕ , interferiert also z.B. momentan konstruktiv mit dieser. Doch schon im nächsten Moment, also nach Verstreichen der Zeit τ , emittieren völlig andere Atome der beiden Flammen ihre Wellenzüge, die aufgrund der statistischen Verteilung dieser spontanen Emissionen nun zwei resultierende Wellen in unserem Beobachtungspunkt hervorrufen, die eine ganz andere Phasendifferenz Δ ϕ ' zueinander aufweisen können, welche in keiner Weise von den noch zuvor herrschenden Verhältnissen beeinflusst wird. So könnten sich die beiden resultierenden Wellen während des folgenden Zeitintervalls τ beispielsweise destruktiv überlagern.

Die Phasendifferenz der in unserem Beobachtungspunkt auf der Wand eintreffenden Wellen ist also nicht konstant, sondern ändert sich laufend völlig regellos alle τ Sekunden. Insbesondere mittelt unser Auge immer über einen Zeitraum von etwa 10 ms die in dieser Zeit auftretenden Helligkeitseindrücke (es sind hier etwa eine Million verschiedene in diesem Zeitraum, wobei alle momentan auftretenden Phasenbeziehungen gleich wahrscheinlich sind), weswegen wir eine mittlere, gleich bleibende Helligkeit statt eines konstanten Interferenzmusters sehen.

Um zwischen zwei Lichtquellen (z.B. zwei Spalte des Doppelspaltes, zwei Kerzen) eine zeitlich konstante Interferenz zu erhalten, müssen wir also eine weitere Eigenschaft des Lichtes fordern: Die Kohärenz (lat. cohaerere, zusammenhängen).

Kohärentes Licht
Zwei Lichtquellen, deren ausgesandte Wellen eine konstante Phasendifferenz besitzen, nennt man kohärent. Kohärenz zweier Lichtquellen bedeutet also nichts anderes als die Interferenzfähigkeit ihres ausgesandten Lichtes.
In allen anderen Fällen, also bei zeitlich nichtkonstanten Phasenbeziehungen spricht man von partiell kohärentem bzw. im Extremfall völlig regelloser Phasenbeziehungen von inkohärentem Licht.

Zur Monochromasiebedingung

Zu den zuvor angestellten Betrachtungen der Verhältnisse der Kerzenflammen bleibt noch zu ergänzen, dass die ausgesandten Wellenzüge keineswegs alle dieselbe Frequenz besitzen, weil Kerzen bekanntermaßen ein ganzes Spektrum von verschiedenen Frequenzen (und damit Wellenlängen) abstrahlen.

Für unsere Frage nach interferierenden Wellenzügen können wir aber stets einen einzelnen, engen Frequenzausschnitt für sich alleine betrachten, da zwischen Wellenzügen, die sich stärker in ihrer Frequenz unterscheiden, niemals eine konstante (destruktive) Interferenz zu beobachten sein wird.

Dies können wir wie folgt einsehen:

Überlagern wir zwei gleichfrequente Wellen. Diese dürfen durchaus unterschiedliche Anfangsphasen aufweisen, so wie in der Abbildung, da es ja um die Konstanz der Phasendifferenz geht. Hier ist die Amplitude der resultierenden Welle (dunkelgrüne Kurve) zeitlich konstant null, es kann also eine konstante destruktive Interferenz beobachtet werden.

Abb.1
Interferenz bei Wellen gleicher Frequenz

Überlagern wir dagegen eine Welle der Frequenz ν 1 mit einer anderen der Frequenz ν 2 ν 1 , so ändert sich die Phasendifferenz Δ ϕ zwischen beiden an einem festen Beobachtungspunkt laufend mit der Zeit t , und zwar mit Δ ϕ ( t ) = ( ν 2 ν 1 ) t (bei als gleich angenommenen Startphasen der beiden Wellen, was in der Phasendifferenz aber nur einen zusätzlichen konstanten Summanden zur Folge hätte). In der folgenden Abbildung erkennt man diesen Fall daran, dass die Amplitude E der resultierenden Schwingung (dunkelgrüne Kurve) zeitlich nicht konstant ist. Hier lässt sich keine konstante (destruktive) Interferenz beobachten.

Abb.2
Keine gleichbleibende Interferenz bei Wellen unterschiedlicher Frequenz

Zusammenfassung des Bisherigen

Um Interferenz zwischen zwei Wellenzügen beobachten zu können, ist es notwendig, dass beide eine konstante Phasendifferenz aufweisen, also kohärent sind. Eine Folgerung aus dieser Forderung ist, dass solche Wellen dann nahezu dieselbe Frequenz besitzen müssen (also im Idealfall monochromatisch sind), da sich deren Phasendifferenz wie gesehen sonst laufend ändert.Für einen kontrastreichen Interferenzeffekt ist zudem eine annähernde Gleichheit der auftretenden Amplituden zu fordern. Man stelle sich hier zum Verständnis dieser Aussage den Extremfall vor, dass die zweite Welle eine im Vergleich zu der der ersten verschwindend geringe Amplitude besitzt - die Extremfälle konstruktiver bzw. destruktiver Interferenz würden sich dann nämlich in ihrer Helligkeit kaum voneinander unterscheiden.

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