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Interferenzen an dünnen Schichten

Newton'sche Ringe

Die Newton'schen Ringe

Betrachten wir nun einmal eine plankonvexe Glaslinse, die auf einer ebenen Glasplatte liegt, etwas genauer. Wichtig hierbei ist, dass die Linse einen sehr großen Krümmungsradius R besitzt, also sehr schwach gekrümmt ist.

Auf diese Anordnung fällt senkrecht monochromatisches Licht der Wellenlänge λ (z.B. grünes Licht). Dabei wird ein Teil des Lichtes an der Unterseite der Linse, ein anderer Teil an der Oberseite der Glasplatte (mit Phasensprung - daher im Zentrum ein Interferenzminimum!) reflektiert, wie in der folgenden Abbildung zu sehen.

Abb.1
Zur Entstehung der Newton'schen Ringe an einem Luftkeil

Der sich dabei zwischen den beiden Glaskörpern ausbildende Luftkeil, dessen Dicke d nach außen hin zunimmt, führt also zu Interferenzen gleicher Dicke. Diese werden aufgrund der Rotationssymmetrie des Aufbaus als konzentrische Kreise aus hellen bzw. dunklen Ringen auf einem Schirm sichtbar.

Abb.2
Newton'sche Ringe auf einem Sichtschirm, für monochromatisches (grünes) Licht
Bestimmung der Radien r k der Newton'schen Ringe
Da der Krümmungsradius R sehr groß ist, sind in jedem betrachteten Punkt die Unterseite der Linse und die Oberseite der Glasplatte annähernd parallel.
Die optische Weglängendifferenz Δ wird also hauptsächlich von der Dicke d k des Luftkeils bestimmt, die dieser beim Radius r k aufweist (Brechung wird vernachlässigt).
Berücksichtigen müssen wir weiterhin den stattfindenden Phasensprung um π (entspricht einer optischen Weglängendifferenz von λ 2 ), der bei der Reflexion an der Oberseite der Glasplatte auftritt. Das hier betrachtete dünne, keilförmige Medium ist ja Luft, weswegen für dessen Brechzahl n 0 1 folgt.
Damit errechnet sich die optische Weglängendifferenz Δ bei einem Radius r k zu: Δ = n 0 2 d k + λ 2 = 2 d k + λ 2 Für dunkle Ringe (Interferenzminima) muss wie gewohnt gelten (für k=0,1,2,...): Δ = ( 2 k + 1 ) λ 2 Mit dem obigen Ausdruck für Δ können wir nun die Bedingung an die Dicke d k herleiten, bei welcher Interferenzminima auftreten: 2 d k + λ 2 = ( 2 k + 1 ) λ 2 d k = k λ 2 Um nun die zugehörigen Ringradien r k zu bestimmen, benutzen wir den Satz des Pythagoras: r k 2 = R 2 ( R d k ) 2 = 2 R d k - d k 2 Da R sehr groß ist, ist damit d k 2 sehr klein, kann also vernachlässigt werden.
Für den Radius des k-ten dunklen Ringes ergibt sich schließlich: r k 2 = 2 R d k = 2 R k λ 2 = k λ R
Radien r k der dunklen Newton-Ringe
Die Radien r k der dunklen Newton-Ringe (Interferenzminima) ergeben sich bei bekannter Wellenlänge λ und bekanntem Krümmungsradius R der plankonvexen Linse zu: r k 2 = k λ R Insbesondere gilt also: r 1 : r 2 : r 3 : ... = 1 : 2 : 3 : ...

Beispiele technischer Nutzung der Newton'schen Ringe:

  • Wellenlängenbestimmung:Durch Ausmessen der verschiedenen Ringradien r k kann bei bekannten Krümmungsradius R die verwendete Wellenlänge λ bestimmt werden.
  • Oberflächenprüfung von Linsen:Früher untersuchte man die Newton'schen Ringe auf deren Regelmäßigkeit und korrekte Anzahl, um so die Qualität einer neu hergestellten Linse festzustellen.

Auch bei Verwendung von weißem Sonnenlicht (kontinuierliches Spektrum) können wir die Newton'schen Ringe beobachten, wobei sich dann die verschiedenfarbigen Interferenzordnungen teilweise überlappen, wie im folgenden Foto zu sehen.

Abb.3
Newton'sche Ringe im weißen Tageslicht
Rolle der Newton'schen Ringe im Streit Welle-Teilchen
Isaac Newton beschreibt in seinem Buch "Opticks" die Newton'schen Ringe, die aber auch zur gleichen Zeit z.B. Robert Hooke bekannt waren. Newton vertrat zu dieser Zeit eher die Teilchentheorie des Lichtes, weswegen er "periodic fits" seiner Lichtteilchen annahm, um periodische Interferenzphänomene zu erklären, wie eben z.B. unsere Newton'schen Ringe. Jedoch gelang es ihm mit dieser Annahme nicht, die beobacheten Phänomene angemessen und insbesondere quantitativ zu deuten.
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