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Interferometrie - Interferenz und Längenmessung

Michelson - Interferometer

Eine der wichtigsten technischen Anwendungen der Interferenz ist die Interferometrie, d.h. die äußerst exakte Längenmessung mittels Interferenzen.

Viele der gebräuchlichen Aufbauten gehen dabei auf die Grundform des so genannten Michelson-Interferometers (A.A. Michelson, 1887) zurück, welche Sie hier im Folgenden kennen lernen werden.

Das Michelson - Interferometer

Anders als Michelson benutzt man heute aus Kohärenzgründen Laser statt herkömmlicher Lichtquellen beim Aufbau eines Spiegel-Interferometers. Somit verfügt man über eine quasimonochromatische Lichtquelle mit der Wellenlänge λ 0 .

Betrachten wir die folgende Abbildung, um das Prinzip des Michelson-Interferometers zu verstehen.

Abb.1
Schematische Skizze zum Michelson-Interferometer

Der Laserstrahl (Wellenlänge λ 0 ) trifft zunächst auf die Glasplatte HDS, die auf ihrer Rückseite dünn versilbert ist, und so als ein halbdurchlässiger Spiegel wirkt. An dessen Rückseite wird der Strahl in einen transmittierten (1) und einen reflektierten (2) Anteil aufgespalten, weswegen man auch von einem amplitudenspaltenden Interferometer spricht , da die Aufspaltung der einfallenden Intensität einer Aufspaltung der Amplitude der einfallenden Welle entspricht.

Strahl 2 legt nun im ersten der beiden Interferometer-Arme eine konstante Strecke s zurück, bis er auf den festen Spiegel S2 trifft und an diesem abermals reflektiert wird. Anschließend wird er zum Teil am halbdurchlässigen Spiegel HDS transmittiert. Bis zu diesem Zeitpunkt hat Strahl 2 eine optische Weglänge zurückgelegt, die sich hauptsächlich (Brechung in der Glasplatte!) aus der geometrischen Wegstrecke von 2 s ergibt, wobei berücksichtigt werden muss, dass diese zweimal zeitweise innerhalb der Glasplatte HDS verlief und zudem bei beiden Reflexionen Phasensprünge um π auftraten. Bei der ersten Reflexion ist Silber natürlich optisch dichter als Glas.

Strahl 1 (an der Glasplatte HDS transmittiert) durchläuft im anderen Arm des Interferometers zunächst die so genannte Kompensatorplatte KP, welche bis auf Fehlen der spiegelnden Silberschicht völlig identisch mit der Glasplatte HDS ist. Anschließend wird er am verrückbaren Spiegel S1 (der um die Strecke d verschoben ist) reflektiert, durchläuft wieder die Kompensatorplatte KP und wird teilweise an der Glasplatte HDS reflektiert.

Danach interferiert er mit Strahl 2 auf einem weit entfernten Sichtschirm (alternativ: Einsatz einer Sammellinse).

Durch die Kompensatorplatte wird hierbei elegant erreicht, dass Strahl 1 bis auf den längeren Laufweg zum verschiebbaren Spiegel S1 keinen anderen Unterschied zur durchlaufenen optischen Weglänge von Strahl 2 aufweist: Er erfährt bei seinen Reflexionen ebenfalls zwei Phasensprünge, und durch die Kompensatorplatte legt er insgesamt gleiche Strecken innerhalb von Glas zurück wie Strahl 2. Die optische Weglängendifferenz Δ zwischen beiden Strahlen reduziert sich also auf deren geometrischen Gangunterschied von 2 d . Es gilt also: Δ = 2 d Wie schon oft erwähnt, interferieren die beiden Teilwellenzüge konstruktiv, wenn (für k=0,1,2,...) gilt: Δ = k λ 0 , also der bewegliche Spiegel um eine Strecke d = k λ 0 2 verschoben wurde. Für diesen Fall wird im Zentrum des Sichtschirms ein heller Fleck (Maximum) sichtbar.

Beträgt die Verschiebung dagegen d = ( 2 k + 1 ) λ 0 4 , so herrscht destruktive Interferenz zwischen beiden Teilstrahlen.

Aufgrund der Divergenz des Laserstrahls (leicht, aber trotzdem vorhanden) fallen auch nichtaxiale Strahlen (andere Einfallswinkel) auf den halbdurchlässigen Spiegel, deren aufgespaltene Teilstrahlen dann auf dem Sichtschirm unter anderen Winkeln (nicht im Zentrum) entsprechend ihrer optischen Weglängendifferenz interferieren. Diese beträgt dann bei einem Divergenzwinkel α übrigens Δ = 2 d cos α , wie man sich überlegen kann.

Betrachten Sie dazu die folgende Abbildung, in der wegen besserer Übersichtlichkeit u.a. die Kompensatorplatte KP nicht eingezeichnet wurde.

Abb.2
Zur Entstehung der Ringe auf dem Sichtschirm durch nichtaxiale Strahlen

Man beobachtet deswegen um das zentrale Maximum (oder Minimum, abhängig von der Verschiebungsstrecke d ) ein Ringmuster aus sich abwechselnden Maxima und Minima höherer Ordnung, wie in folgendem Foto zu sehen ist.

Abb.3
Interferenzmuster auf einem Sichtschirm beim Michelson-Interferometer
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