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Optische Gitter

Was ist ein optisches Gitter?

Begriffsklärung

Ein optisches Gitter besteht aus sehr vielen, engen Einfachspalten, die in gleichmäßigem Abstand g nebeneinander liegen.

Die Gitterkonstante g
Den konstanten Abstand zwischen den Spaltmitten der einzelnen Spalte eines optischen Gitters nennt man dessen Gitterkonstante g .

Oft kommen bei einem Gitter auf einen einzigen Zentimeter mehr als tausend Spalte, was eine Gitterkonstante in der Größenordnung von g 10 6 m zur Folge hat.

Die folgende Abbildung zeigt ein Gitter (in einem Diarahmen) mit einer Spaltdichte n von 80 Strich, also 80 Einfachspalten pro Zentimeter. Mit der vorherigen Definition gilt für die Spaltdichte n : n = 1 g

Abb.1
Ein Gitter im Diarahmen

Hergestellt werden optische Gitter heutzutage beispielsweise dadurch, dass man auf eine Oberfläche eines durchsichtigen Kunststoffes ein feines Rillenmuster (mit der Gitterkonstante g) einritzt bzw. einpresst. Auf diese Art erhält man ein so genanntes Transmissions-Phasengitter (Exkurs).

Ein optisches Gitter bewirkt das gleiche wie ein Mehrfachspalt mit einer sehr großen Spaltanzahl N . Wie wir zuvor gesehen haben, werden die beim Mehrfachspalt auftretenden Hauptmaxima bei steigender Spaltanzahl zunehmend intensiver und schärfer, während die Intensität der Nebenmaxima schnell abnimmt.Für große Spaltanzahlen, wie wir sie bei einem Gitter haben, werden auf dem Sichtschirm nur die scharfen Hauptmaxima sichtbar bleiben. Deren Schirmposition war durch die Bedingung festgelegt, dass für ein Hauptmaximum der relative Phasenunterschied Δ ϕ zwischen Wellen zweier benachbarter Spalte gerade null betragen muss, was einem Gangunterschied Δ x eines ganzzahligen Vielfachen der verwendeten Wellenlänge λ entspricht.

Positionen der Interferenzmaxima eines Gitters
Bei einem Gitter mit Gitterkonstante g werden auf einem weit entfernten Sichtschirm unter allen Winkeln α Interferenzmaxima sichtbar, für die gilt: g sin α = k λ Diese nennt man Interferenzmaxima k-ter Ordnung, für k=0,1,2,...

Diese Bedingung für die Hauptmaxima kennen wir bereits vom Doppelspalt.

Maximale Beugungs- bzw. Interferenzordnung
Natürlich lassen sich nicht Maxima beliebig hoher Ordnung auf dem Sichtschirm beobachten, da in der obigen Bedingung an die Interferenzmaxima stets sin α 1 gilt, woraus k g λ folgt. Es existiert also eine maximale Ordnung k max , bis zu welcher die Interferenzmaxima sichtbar sind.
Beugungsgitter
Statt von einem Gitter spricht man auch oft von einem Beugungsgitter. Hierbei hebt man begrifflich die Ablenkung von der geradlinigen Ausbreitung des Lichtes durch Beugung (= wellenförmige Ausbreitung) hervor und betrachtet die daraus resultierenden Interferenzerscheinungen als Folge der Beugung.Man spricht dann beispielsweise auch von der ersten Beugungsordnung statt vom Interferenzmaximum erster Ordnung.
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