Doppelspaltversuche
Zusammenfassung: Young`scher Doppelspaltversuch
Beim Young`schen Doppelspaltversuch wird auf einem weit entfernten Sichtschirm ein Interferenzmuster sichtbar.
Zu dessen Erklärung betrachtete Young die Lichtausbreitung als Wellenvorgang.
- Young`sches Interferenzprinzip
- "Wenn zwei Wellenbewegungen verschiedenen Ursprungs dieselbe oder fast dieselbe Richtung haben, so ergibt sich deren gemeinsame Wirkung (also die resultierende Welle) als Summe der Bewegungen jeder einzelnen Welle."
- Dieses Prinzip nennt man auch die ungestörte Superposition zweier Wellensysteme.
- Qualitative Ergebnisse der Doppelspaltinterferenz
- Wird der Spaltabstand kleiner, so rücken die Richtungen konstruktiver (bzw. destruktiver) Interferenz weiter auseinander.
- Wird die Wellenlänge kleiner, so rücken die Richtungen konstruktiver (bzw. destruktiver) Interferenz näher zusammen.
- Quantitative Ergebnisse der Doppelspaltinterferenz
- An allen Sichtschirmstellen, an denen der Gangunterschied ein geradzahliges Vielfaches der Wellenlänge ( , , ,...) beträgt, ist die resultierende Amplitude maximal, es herrscht dort konstruktive Interferenz (Helligkeit).
- An allen Sichtschirmstellen, an denen der Gangunterschied ein ungeradzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge (z.B. , ,...) beträgt, ist die resultierende Amplitude minimal, es herrscht dort destruktive Interferenz (Dunkelheit).
- Fraunhofer`sche Betrachtungsweise von Interferenz (bzw. Beugung)
- 1. Die von den beiden Spalten (allg.: vom beugenden Objekt) ausgesandten Wellenzüge besitzen gleiche Phase und Amplitude . 2. Die Entfernung des Sichtschirmes ist sehr groß verglichen mit dem benutzten Spaltabstand (allg.: der räumlichen Ausdehnung des beugenden Objektes).
- Bedingung an Interferenzextrema
- Interferenzmaxima k-ter Ordnung beim Winkel :
- Interferenzminima k-ter Ordnung beim Winkel :
- Abstände der Maxima (Minima) auf dem Sichtschirm
- Formel für die Abstände der Interferenzextrema:
- Phasendifferenz
- Durch den in einem betrachteten Punkt P herrschenden Gangunterschied zwischen zwei Wellenzügen lässt sich deren Phasendifferenz ausdrücken, wobei gilt:
- Formel für den Intensitätsverlauf hinter einem Doppelspalt