Zusammenfassung zum Dopplereffekt

Beim Dopplereffekt unterscheidet man drei verschiedene Fälle: ruhender Empfänger und bewegter Sender, bewegter Empfänger und ruhender Sender, bewegter Empfänger und bewegter Sender.

Dopplereffekt: ruhender Empfänger und bewegter Sender

Fährt ein Sender mit der Geschwindigkeit $u_{\text{S}}$ an einem Empfänger vorbei, so berechnet sich die Änderung der Wellenlänge bzw. der Frequenz aus der folgenden Formel:

$${\lambda }_{\text{E}}={\lambda }_{\text{S}}(1\mp \frac{u_{\text{S}}}{c})$$

bzw.

$${\nu }_{\text{E}}=\frac{{\nu }_{\text{S}}}{1\mp \frac{u_{\text{S}}}{c}}\text{.}$$

Die oberen Vorzeichen, in diesem Fall beide Minuszeichen, beschreiben den Fall der Annäherung, die unteren Vorzeichen, hier die Pluszeichen, den Fall der Entfernung.

Dopplereffekt: bewegter Empfänger und ruhender Sender

Fährt ein Empfänger mit der Geschwindigkeit $u_{\text{E}}$ an einem Empfänger vorbei, so berechnet sich die Änderung der Frequenz aus der folgenden Formel:${\nu }_{\text{E}}={\nu }_{\text{S}}(1\pm \frac{u_{\text{E}}}{c})\text{.}$ Das obere Vorzeichen, in diesem Fall das Pluszeichen, beschreibt den Fall der Annäherung, das untere Vorzeichen, hier das Minuszeichen, den Fall der Entfernung.

Doppler-Effekt bei bewegtem Sender und bewegtem Empfänger

Zur Berechnung der Änderung von der Frequenz benötigt man die folgende Formel:

$${\nu }_{\text{E}}={\nu }_{\text{S}}\frac{1\pm \frac{u_{\text{E}}}{c}}{1\mp \frac{u_{\text{S}}}{c}}\text{.}$$

Die Indizes $\text{S}$ und $\text{E}$ geben an, auf wen sich die gegebene Größe bezieht, auf Sender oder Empfänger. Die einzelnen Geschwindigkeiten sind durch $u$ und die einzelnen Frequenzen durch $\nu$ gegeben. Die oberen Rechenzeichen geben den Fall der Annäherung an und die unteren beschreiben den Fall der Entfernung von Sender und Empfänger.

Warnung

Diese Formeln gelten nur für den akustischen Doppler-Effekt. Beim optischen Doppler-Effekt gehen in die Änderung von Frequenz und Wellenlänge die Relativgeschwindigkeit von Sender und Empfänger und die Lichtgeschwindigkeit mit ein.