zum Directory-modus

Harmonische Schwingungen

Aufgaben zum Themengebiet "Harmonische Schwingungen - der freie ungedämpfte Oszillator", Teil 3

Arbeitsauftrag

Schwingende Flüssigkeit Ein U–Rohr, das an jeder Stelle denselben Querschnitt A besitzt, ist zum Teil mit einer Flüssigkeit der Gesamtmasse m , des Volumens V und der Dichte ρ gefüllt. Bläst man an einer Seite des U–Rohrs vorsichtig hinein und verschließt das System sofort mit einem Stopfen, so kommt die Flüssigkeit aus dem Gleichgewicht und steigt bzw. fällt um je s cm gegenüber der Ruhelage. Also sehen wir z.B. auf der rechten Seite eine überstehende Flüssigkeitssäule der Höhe 2 s cm.

Abb.1

Entfernt man den Stopfen wieder, so schwingt die Flüssigkeit hin und her. Wie groß ist die Periodendauer dieser Schwingung? Hinweis: Es gilt folgender Zusammenhang zwischen der Masse m und dem Volumen V mit Dichte ρ : m = ρ V .

Hilfe 1 von 2

Überlegen Sie sich zunächst, um welche Art von Schwingung es sich handeln kann und aus welchem Grund!

Hilfe 2 von 2

Berechnen Sie nun die Schwingungsdauer der harmonischen Schwingung!

Hilfe

Lösung

Aufgabe

Masse zwischen zwei Federn (Teil 1)Wir betrachten folgende Anordnung: Eine Masse ist zwischen zwei Federn der Federhärte D 1 bzw. D 2 auf einer reibungsfreien Oberfläche gespannt. Die Ruhelage befinde sich bei s ´ cm.

Abb.2

Wird dieses System nun um den Winkel α gekippt, so entsteht folgende Anordnung:

Abb.3

Welche Größe(n) der Schwingung ändert/ändern sich nach dem Kippen im Vergleich zu Anordnung 1?

Bitte eine Auswahl treffen.

Bitte eine Auswahl treffen.

richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

Die Schwingungsdauer T .

Der zeitliche Ablauf der Bewegung.

Die maximale Geschwindigkeit v max in Abhängigkeit von der Anfangsauslenkung.

Die Ruhelage s .

Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.

ZurücksetzenAuswertenLösung zeigen

Begründung

Arbeitsauftrag

Masse zwischen zwei Federn (Teil 2) Wir betrachten folgende Anordnung: Eine Masse ist zwischen zwei Federn der Federhärte D 1 bzw. D 2 auf einer reibungsfreien Oberfläche gespannt. Die Ruhelage befinde sich bei s ´ cm.

Abb.4

Wird dieses System nun um den Winkel α gekippt, so entsteht folgende Anordnung:

Abb.5

Wie groß ist die Schwingungsdauer in der gekippten Anordnung nach Auslenkung aus ihrer Ruhelage?

Hilfe 1 von 2

Überlegen Sie sich, um welche Art von Schwingung es sich handelt und weshalb!

Hilfe 2 von 2

Berechnen Sie nun die Periodendauer der harmonischen Schwingung!

Hilfe

Lösung

Aufgabe

Wir kippen nun noch das System aus den zwei zuletzt behandelten Aufgaben um α = 90 ° .

Abb.6

Durch welche der folgenden Anordnungen von Feder 1 und Feder 2 erhalten wir dieselbe Schwingungsdauer wie in obiger Abbildung?

Abb.7
Abb.8

Bitte eine Auswahl treffen.

Bitte eine Auswahl treffen.

richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

Mit der Anordnung aus dem ersten Bild

Mit der Anordnung aus dem zweiten Bild

Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig

ZurücksetzenAuswertenHilfeLösung zeigen

Hilfe 1 von 1

Wie groß sind die resultierenden Kräfte, die auf die Federn wirken und welche Federhärte hat daher das jeweilige Gesamtsystem?

Begründung

Seite 10 von 12