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Begründung

Für die Periodendauer einer harmonischen Schwingung gilt: T = 2 π m D . Werden Masse m und Federhärte D jeweils vervierfacht, so ändert sich die Periodendauer nicht. Wir wissen, dass bei einer harmonischen Federschwingung folgender Zusammenhang gilt: a = F m = D x m , wobei a die Beschleunigung, F die resultierende Kraft, D die Federhärte, m die Masse und x die Auslenkung bezeichnen. Werden nun die Masse und die Federhärte vervierfacht, so sehen wir, dass sich an der Beschleunigung in jedem Zeitintervall im Bewegungsablauf und damit auch an der Periodendauer nichts ändert.