zum Directory-modus

Gedämpfte harmonische Schwingungen

Gedämpfte harmonische Schwingungen

Bei jedem realen Schwingungsvorgang bewirken Reibungsverluste, dass dem schwingenden System Energie entzogen wird. Sichtbar wird dies am deutlichsten an der Abnahme der Amplitude. Der Maximalausschlag nimmt von Schwingung zu Schwingung ab. Je nach Dämpfungsart und Dämpfungskonstante ist der Energieverlust verschieden groß. Bei vielen Schwingungen bemüht man sich die durch Reibung entstehende Dämpfung möglichst gering zu halten. Es gibt jedoch auch Anwendungsfälle, bei denen man die Reibung so wählt, dass sich nach Anregung der Schwingung das System möglichst bald wieder in Ruhelage befindet (z.B. beim Stoßdämpfer am Auto).

Wir wollen im Weiteren den Fall untersuchen, bei dem es sich um eine geschwindigkeitsproportionale Reibungskraft handelt, wie sie z.B bei der Stokes'schen Reibung auftritt.

In diesem Kapitel werden folgende Begriffe eingeführt:

  • Durch die Auswirkung der Reibung auf den Schwingungsvorgang ergeben sich verschiedene Schwingungsverläufe. Man unterscheidet den Schwingfall, den Kriechfall und den aperiodischen Grenzfall.
  • Der Energieverlust für verschiedene Reibungen soll betrachtet werden. Wir lösen die Differenzialgleichung für eine geschwindigkeitsproportionale Reibung und für eine quadratische Abhängigkeit der Reibung von der Geschwindigkeit.
<Seite 1 von 6