Erzwungene Schwingungen
Zusammenfassung - Erzwungene Schwingungen
Schwingende Systeme können schwingungsfähige Systeme durch Kontakt in Bewegung bringen. Nach einer gewissen Einschwingzeit kommt das System in die so genannte stationäre Phase.
- Die stationäre Phase eines Pendels der Federkonstanten und der Dämpfung , das mit der Kraft zu Schwingungen angeregt wird, lässt sich durch folgende Bewegungsgleichung beschreiben:Dabei gilt:
- Als Lösung erhält man:Für die Amplitude und die Phasenverschiebung zwischen Erreger und erregter Schwingung gilt:
- In der Nähe der Eigenfrequenz ergibt sich ein Maximum der Amplitude. Ist das System nicht genügend gedämpft, so kommt es schließlich zur Resonanzkatastrophe, bei der die Amplitude stetig zunimmt.
- In den Resonanzkurven erkennt man die Abhängigkeit der Amplitude für verschiedene Dämpfungen.
- Die Phasenverschiebung ist vom Verhältnis der Erreger- zur Eigenfrequenz und der Dämpfung abhängig.