Aufgaben zum Themengebiet "Erzwungene Schwingungen"

Aufgabe

Wie läuft eine erzwungene Schwingung ab? Beschreiben Sie den Vorgang, indem Sie die folgenden Teile in die richtige Reihenfolge bringen!a) Einschwingvorgang b) Schwingung mit Frequenz${\omega }_0$ c) Schwingung mit Erregerfrequenz $\omega$ d) Einwirkung einer äußeren Kraft $F_0\cdot cos(\omega \cdot t)$

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richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

	bcda
	acdb
	abdc
	dbac
	Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.

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Begründung

Arbeitsauftrag

Stellen Sie sich folgende Situation vor: Während einer Autofahrt hören Sie ein Geräusch, eine Schwingung am Armaturenbrett, ein Klappern. Nachdem Sie ein Buch darauf gelegt haben, verschwindet das Geräusch. Was haben Sie im physikalischen Sinn verändert?

Lösung

Arbeitsauftrag

Wie kann man verhindern, dass ein schwingendes Glas, das von einer Opernsängerin besungen wird, bricht?

Lösung

Aufgabe

Wir stellen uns eine schwingende Masse vor. Diese regen wir nun mit einer Frequenz an, die weit oberhalb der Eigenfrequenz des Systems liegt. Wie verhalten sich Amplitude und Phase der erzwungenen Schwingung? Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

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richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

	Die erzwungene Schwingung verläuft gegenphasig zur erregenden Kraft.
	Bei Erregerfrequenzen, die sehr weit über der Eigenfrequenz liegen, schwingt die Masse mit recht großer Amplitude.
	Die erzwungene Schwingung verläuft gleichphasig zur erregenden Kraft
	Bei Erregerfrequenzen, die sehr weit über der Eigenfrequenz liegen, schwingt die Masse mit kleiner Amplitude.
	Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.

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Hilfe 1 von 1

Betrachten Sie die Schwingungsdifferenzialgleichung und überlegen Sie sich, welche Terme man für extreme Situationen vernachlässigen kann.

Zusatzfrage: Welche der obigen Antwortmöglichkeiten sind bei Anregung mit sehr kleiner Frequenz richtig? Welche qualitative Begründung können Sie geben?

Lösung

Aufgabe

Was bedeutet im Allgemeinen Resonanzfrequenz, wobei im Folgenden $A$ die Amplitude, $\omega$ die Frequenz der gedämpften Schwingung, ${\omega }_0$ die Eigenfrequenz der Schwingung und $\gamma$ die Dämpfung bezeichnen?

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richtig

falsch

teilweise richtig

Dies ist die richtige Antwort

	$A\to \infty$
	$\omega =\sqrt{{\omega }_0^2-2\cdot {\gamma }^2}$
	$\omega >0$
	$A\to 0$
	Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig.

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Zusatzfragen: Wovon hängt die Resonanzfrequenz einer angeregten Schwingung ab? Was passiert, wenn man mit der Resonanzfrequenz näher an die Eigenfrequenz des schwingenden Systems kommt, was, wenn man weiter weg geht?

Begründung

Arbeitsauftrag

Was bedeutet Resonanzkatastrophe?

Lösung