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Aufzeichnung und Darstellung von Schwingungen

Charakteristische Größen von Schwingungen

Zeichnet man die Auslenkung von schwingenden Körpern wie in den vorangegangenen Videos auf, so erkennt man, dass jeweils eine stabile Ruhelage und eine den Oszillator rücktreibende Kraft für das Zustandekommen einer Schwingung notwendig sind. Daneben treten auch bestimmte Merkmale auf, die allen Schwingungen gemeinsam sind und diese gleichzeitig charakterisieren können.

Definition der charakteristischen Größen einer Schwingung

Abb.1
Tab.1
Charakteristische Größen
GrößeBeschreibungSymbolEinheit
Ruhelage Position, in der sich der unausgelenkte Körper befindet s 0 m
Elongation Strecke der Auslenkung von der Ruhelage aus gemessen s m
Amplitude Größte Elongation A m
Periodendauer Minimale Zeitspanne für eine vollständige Schwingung, nach der der Körper wieder seine Ausgangslage und Ausgangsgeschwindigkeit erreicht hat. Für die Elongation y gilt y ( t ) = y ( t + T ) . T s
Frequenz Zahl der Schwingungen pro Zeiteinheit f Hz
Winkelgeschwindigkeit Änderung des Winkels (im Bogenmaß) mit der Zeit ω s-1
Kreisfrequenz Winkelgeschwindigkeit einer gleichförmigen Kreisbewegung für harmonische Schwingungen ω s-1
Hinweis
Bemerkung
Da das Produkt aus der Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit und der Schwingungsdauer gleich 1 ist, folgt damit, dass die Periodendauer der Kehrwert der Frequenz ist, also:
T = 1 / f
Umgekehrt ist die Frequenz der Kehrwert der Periodendauer, also:
f = 1 / T
Zwischen Kreisfrequenz, Periodendauer und Frequenz gilt der Zusammenhang:
ω = 2 π T = 2 π f
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