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Begründung

Man liest im Bild eine Amplitude von A = 5 cm ab. Da die Periodendauer T = 5 s beträgt, ist ω = 2 π T = 0,4 π s . Für t = 0 s können wir eine Auslenkung von 2,5 cm ablesen. Also gilt folgender Zusammenhang: 2,5 cm = 5 cm cos ( 0,4 π s 0 + ϕ ) oder umgeformt ϕ = arccos ( 0,5 ) = π 3 . Also lautet die mathematische Beschreibung dieser Schwingung x ( t ) = 5 cm cos ( 0,4 π s t + π 3 ) .

Alternative zur Bestimmung der Phase:

Abb.1

Der erste Nulldurchgang findet bei t = 0,4 s statt, also T 4 0,4 s nach dem ersten Maximum. Also berechnet sich die Zeitspanne zwischen erstem Maximum und erstem Nulldurchgang zu Δ t = 1,25 s 0,4 s = 0,85 s , da T = 5 s . Damit folgt für die Phasenverschiebung:

ϕ = Δ t ω = 0,85 s 0,4 π s = 0,34 π π 3