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Magnetfeld von elektrischen Strömen

Magnetfeld einer Spule (quantitativ)

Mit der Kenntnis des Magnetfelds beliebiger stromdurchflossener Drähte kann man nun auch die magnetische Feldstärke einer Spule ermitteln. Die folgenden Ergebnisse lassen sich natürlich auch experimentell bestätigen.

Misst man das Magnetfeld einer zylindrischen, langen Spule (das ist eine Spule, deren Länge wesentlich größer ist als ihr Durchmesser), so stellt man folgende Abhängigkeiten fest:

  • Der Betrag der Feldstärke ist proportional zur Stromstärke I durch den Spulendraht.
  • Der Betrag der Feldstärke ist proportional zur Zahl n der Spulenwindungen.
  • Der Betrag der Feldstärke ist umgekehrt proportional zur Länge l der Spule. D.h. bei konstanter Stromstärke und Windungszahl ist das Magnetfeld der Spule umso schwächer, je länger gezogen die Spule ist (bei gleicher Windungszahl).

Die letzten Punkte zusammengenommen bedeuten, dass die Feldstärke umso größer ist, je größer die Windungsdichte n / l der langen Spule ist. Der Term I n l lässt sich so als Gesamtstrom auffassen. Die Proportionalität zu diesem gesamten Strom geht auch unmittelbar aus dem Biot-Savart'schen Gesetz hervor.

Man erhält also die folgende Abhängigkeit:

B I n l .

Ebenfalls aus dem Biot-Savart'schen Gesetz lässt sich die Proportionalitätskonstante für das SI ableiten. Es ist die Induktionskonstante μ 0 :

Magnetfeld einer langen Spule
B = μ 0 I n l
Betrag der magnetischen Feldstärke einer langen, vom Strom I durchflossenen Zylinderspule mit n Windungen und der Länge l .
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