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Magnetfeld in Materie

Magnetfeld in Materie

Bisher haben wir das magnetische Feld in Luft betrachtet. Genau genommen sind die Gesetzmäßigkeiten, die wir hier kennen gelernt haben, nur im Vakuum gültig, d.h. in einem Raumbereich, in dem keine Materie vorhanden ist. In Luft verhalten sich die Magnetfelder beinahe genauso wie im Vakuum. Deshalb ist es statthaft, dass wir unsere bisherigen Experimente nicht im Vakuum durchgeführt haben, was sehr viel aufwändiger gewesen wäre. So konnten wir beispielsweise das Magnetfeld einer Spule ohne Kern beschreiben. Schiebt man hingegen einen Eisenkern in die Spule, so ändern sich die Verhältnisse. Die magnetischen Eigenschaften einiger Materialien wollen wir jetzt näher betrachten.

Magnetisierung

Abb.1

Magnetisierung eines Nagels

Betrachten wir noch einmal das Experiment, in dem ein Nagel durch den Kontakt mit einem Stabmagneten selbst zum Magneten wird. Die Eigenschaft des Nagels - ebenso wie des Stabmagneten - magnetische Pole zu besitzen, nennt man Magnetisierung. Man sagt: Der Nagel besitzt eine Magnetisierung.

Für das Zustandekommen der Magnetisierung in Materie gibt es verschiedene Mechanismen. Die mikroskopische Behandlung dieser Vorgänge (Spins bzw. magnetische Momente von Elektronen und Kernen) ist ein Thema der Quantenphysik und der Festkörperphysik. Dennoch wollen wir auf makroskopischer Ebene eine Einordnung der magnetischen Eigenschaften von Festkörpern vornehmen.

Um die Gegebenheiten in einem Magnetfeld zu beschreiben, in dem sich auch magnetisierbare Materie befindet, reicht eine Größe nicht mehr aus. Man verwendet daher zur Beschreibung die folgenden Größen:

Das H -Feld:
H ist eine vektorielle Größe und beschreibt das Magnetfeld von freien elektrischen Strömen und Magnetpolen. Mit freien elektrischen Strömen sind beispielsweise die Ströme in Drähten und Spulen gemeint. Mit Magnetpolen sind beispielsweise die Pole an den Stirnseiten eines Stabmagneten gemeint, an denen die H -Feldlinien beginnen und enden. Bei unseren bisherigen Betrachtungen zur magnetischen Feldstärke hätten wir statt B auch H verwenden können. Wir werden gleich sehen, dass im Vakuum (näherungsweise in Luft) beide Schreibweisen äquivalent sind.
Die Magnetisierung M :
M ist eine vektorielle Größe, die das Magnetfeld aufgrund gebundener Kreisströme im Inneren von magnetischen Materialien beschreibt. Mit gebundenen Strömen ist gemeint, dass diese Ströme nicht frei in beliebigen Raumbereichen fließen können, sondern beispielsweise an die Atome eines Kristalls gebunden sind. Diese gebunden Ströme können beispielsweise durch Elektronenspins zustande kommen.
Das B -Feld:
B ist eine vektorielle Größe, die wir bereits früher zur Beschreibung der magnetischen Feldstärke herangezogen haben. Das B -Feld beschreibt gewissermaßen die Gesamtheit aus H -Feld und Magnetisierung. Es kann aber auch zur Beschreibung des Feldes in materiefreien Raumbereichen angewendet werden, da es dann zum H -Feld äquivalent ist. Die folgende Definition macht dies deutlich:
B = μ 0 ( H + M )

mit dem B -Feld im Inneren eines Festkörpers.

Außen (also in Vakuum oder Luft) ist die Magnetisierung M = 0 und somit automatisch

B = μ 0 H

Die Magnetisierung eines Körpers hängt wiederum vom äußeren Feld H zum Zeitpunkt der Magnetisierung ab. Am Besipiel des magnetisierten Nagels gilt: Je stärker der Stabmagnet, mit dem der Nagel magnetisiert wird, ein desto stärkerer Magnet wird der Nagel selbst. Für viele Materialien gilt hier näherungsweise eine Proportionalität:

M = χ H

Im Folgenden wollen wir χ als konstanten Proportionalitätsfaktor ansehen, was für viele Materialien näherungsweise zutrifft. Genauere Messungen zeigen jedoch, dass in der Regel χ = χ ( H ) selbst vom Magnetfeld abhängt. Dies ist vergleichbar mit dem Ohm'schen Gesetz U = R I in der Elektrizitätslehre. Auch hier zeigt sich bei genauerer Betrachtung, dass der elektrische Widerstand oft nicht konstant ist, sondern von der Stromstärke I abhängt, also R = R ( I ) . Dennoch ist das Ohm'sche Gesetz für die meisten Anwendungen eine adäquate Näherung.

Durch Einsetzen erhält man nun die Beziehung zwischen H -Feld und B -Feld:

B = μ 0 ( 1 + χ ) H = μ 0 μ r H

wobei die Definition

μ r = 1 + χ

eingeführt wurde.

Man nennt χ magnetische Suszeptibilität und μ r Permeabilität.

Beide Gößen sind dimensionslos und beschreiben die Magnetisierbarkeit eines magnetischen Stoffes. Suszeptibilität und Permeabilität sind redundant, d.h. es genügt, eine der beiden Größen anzugeben.

Suszeptibilität bzw. Permeabilität können nun dazu dienen, die magnetischen Eigenschaften verschiedener Stoffe zu kategorisieren.

Diamagnetismus

Diamagnetische Stoffe besitzen eine Suszeptibilität χ < 0 ( μ r < 1 ) . Genau genommen sind alle Stoffe diamagnetisch. Der Diamagnetismus tritt aber nur zu Tage, wenn er nicht von den um Größenordnungen stärkeren, anderen magnetischen Effekten überlagert wird (Paramagnetismus, Ferromagnetismus, ...). Diamagnetismus entsteht durch induzierte atomare Kreisströme, die beim Ein- oder Ausschalten eines Magnetfelds hervorgerufen werden. Nach der Lenz'schen Regel erfährt ein diamagnetischer Stoff eine Kraft in Richtung abnehmender Feldstärke.

Paramagnetismus

Paramagnetische Stoffe besitzen eine Suszeptibilität χ > 0 ( μ r > 1 ) . Paramagnetismus entsteht durch permanent vorhandene atomare Kreisströme. Die Entscheidung, ob ein Stoff paramagnetisch ist, hängt also eng mit seiner Spinkonfiguration zusammen. Die permanenten Kreisströme werden in einem äußeren Feld so ausgerichtet, das deren Magnetfeldrichtung mit der des äußeren Feldes übereinstimmt. Befindet sich der paramagnetische Stoff in einer Spule, so haben die Kreisströme also dieselbe Richtung, wie der Spulenstrom. Der Ausrichtung wirkt die Wärmebewegung der Atome entgegen. χ ist also deutlich von der Temperatur abhängig. Paramagnetische Stoffe erfahren in inhomogenen Feldern Kräfte in Richtung wachsender Feldstärke.

Ferromagnetismus

Ferromagnetische Stoffe besitzen eine Suszeptibilität χ 0 ( μ r 1 ) . Es findet eine fast vollständige Ausrichtung der Kreisströme statt, die noch dazu teilweise irreversibel ist. Die Irreversibilität bedeutet, dass beim Abschalten des äußeren, magnetisierenden Feldes die Magnetisierung in der Materie teilweise erhalten bleibt (sog. Remanenz). Es entsteht ein Permanentmagnet. Eine Entmagnetisierung wird erst durch Anlegen eines äußeren Gegenfeldes (Koerzitivfeldstärke) erreicht. Der Kreislauf aus Magnetisierung, Remanenz, Koerzitivfeldstärke und Gegenmagnetisierung wird durch die Hysteresekurve beschrieben.

Abb.2

Hysteresekurve

Nach rechts ist das äußere Feld H aufgetragen, das z.B. durch eine Spule erzeugt und geregelt werden kann. Nach oben ist das B -Feld im ferromagnetischen Material aufgetragen. Im Nullpunkt beginnt die Kurve, wenn das Material anfänglich unmagnetisiert ist. Eine Erhöhung des Spulenstroms führt schließlich zu einer Sättigung des B -Feldes (alle Kreisströme ausgerichtet). Beim Abschalten verbleibt das remanente B -Feld. Erst nach Umpolen der Spule wird der Stoff bei einem Spulenfeld der Koerzitivfeldstärke wieder entmagnetisiert ( H = 0 ). Weiteres Erhöhen des Spulenstromes führt zu einer Sättigung in umgekehrter Richtung als zuvor. Ein Abschalten der Spule erzeugt dementsprechend eine Remanenz in umgekehrter Richtung als zuvor.

Einige Werte

Tab.1
Diamagnetika
Suszeptibilität
Wismut χ 1,4 10 5
Wasser χ 0,7 10 6
Stickstoff (NB) χ 0,3 10 10
Tab.2
Paramagnetika
Suszeptibilität
Platin χ 1,9 10 5
Sauerstoff (fl) χ 3,6 10 4
Sauerstoff (NB) χ 0,1 10 6
Tab.3
Ferromagnetika
Suszeptibilität
Eisen χ 10 2 10 3
Nickel, Cobalt χ 10 5

NB=Normalbedingungenfl=flüssig

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