Beschleunigung
Verfolgungsrennen - Überholvorgang
Bei einem Verfolgungsrennen fahren zwei Radfahrer auf einer ovalen Rennbahn. Sie starten an gegenüberliegenden Bahnpunkten. Sieger ist der Fahrer, der die Distanz von = 4000 m in der kürzeren Zeit zurückgelegt hat, oder derjenige, der den Gegner vor Ablauf der Distanz verfolgt und eingeholt hat.
Eine Bahnrunde ist = 400 m lang. Der grüne Fahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von = 17 m/s, wärend der rote Fahrer mit = 18 m/s fährt. Geht das Rennen über die reguläre Distanz?
Um zu entscheiden, ob der schnellere Fahrer das Rennen vorzeitig beenden kann, muss man verschiedene Überlegungen anstellen.
- Wie lange benötigt er, um die gesamte Distanz von 4000 m zurückzulegen?
- Wie lange benötigt er, um 200 m weiter als sein Gegner gefahren zu sein?
- Welcher der beiden Fälle tritt früher ein und beendet damit das Rennen?
Für die Distanz von 4000 m benötigt der schnellere Fahrer:
Der grüne Fahrer hat zur Zeit einen Weg von zurückgelegt.
In der gleichen Zeit kommt der rote Fahrer bis:
Damit ist er um
weiter gefahren als der erste. Er benötigt
um den Gegner einzuholen.
Das Rennen wird durch den roten Fahrer vorzeitig beendet, da .