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Beschleunigung

Von der Beschleunigung zur Bahnkurve - Simulation einer 2-dimensionalen Bewegung

Bis jetzt haben wir gesehen, dass eine Bewegung durch Angabe des zeitlichen Verlaufs der Ortsvektoren oder durch Angabe des Anfangspunktes und des zeitlichen Verlaufs der Geschwindigkeitsvektoren vollständig beschrieben ist. Nun soll versucht werden bei Vorgabe des Anfangspunktes, der Anfangsgeschwindigkeit und des zeitlichen Verlaufs der Beschleunigungsvektoren die Bewegung zu simulieren.

Arbeitsauftrag

Versuchen Sie das Wirkungsgefüge eines Modells zu erstellen, mit dem man den Bewegungsablauf eines Teilchens berechnen kann, wenn der Anfangspunkt, die Anfangsgeschwindigkeit und die Beschleunigungsvektoren zu jedem Zeitpunkt bekannt sind!

Um nun auch Veränderungen selbst vornehmen zu können, muss die dazu nötige Symbolleiste mit Hilfe des Schlosssymbols in der oberen linken Ecke eingeblendet werden. Jetzt kann im Modellbildungsmodus ein Wirkungsgefüge erstellt werden. Im Anzeigemodus kann die gewünschte Ausgabeart gewählt werden.

Abb.1
JPAKMA-Projekt

  • 1. Tipp:Beschränken Sie sich zunächst auf eine Dimension!
  • 2. Tipp: Schauen Sie sich nochmals das Wirkungsgefüge an, bei dem der Ort aus der Vorgabe von Anfangsort und Geschwindigkeit bestimmt wurde!
  • 3. Tipp: Die Geschwindigkeit soll nun nicht mehr direkt eingestellt werden, sondern aus der Anfangsgeschwindigkeit und der Beschleunigung berechnet werden.

Nun testen wir unser Modell.

Arbeitsauftrag

  • Beobachten Sie die Bahnkurven, die sich durch Veränderung der Startwerte und der Beschleunigung ergeben!
  • Was ergibt sich, wenn man die Beschleunigung nicht verändert, sondern nur ihren Betrag oder nur ihre Richtung variiert?
  • Für Tüftler: Versuchen Sie die Beschleunigung so zu variieren, dass sich ein Kreis oder eine möglichst harmonische Schlangenlinie ergibt oder überlegen Sie sich eigene Figuren, die sich durch Verändern der Beschleunigung ergeben sollen!

Stellen Sie den Anfangsort und die Anfangsgeschwindigkeit mit den zweidimensionalen Schiebern ein. Starten Sie nun das Projekt mit der blauen Pfeiltaste. Die Beschleunigung kann mit dem entsprechenden zweidimensionalen Schieber verändert werden.

Abb.2
JPAKMA-Projekt "Steuerung einer zweidimensionalen Bewegung über Beschleunigung"

Lösung

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