Newton´sche Abbildungsgleichung

Alternativ zur Linsenschleifergleichung kann man nach der obigen Abbildung die Gegenstands- und die Bildweite auch von den entsprechenden Brennweiten aus messen und erhält:$g=x+f$ und$b=x\text{'}+f$

Unter Zuhilfenahme der Abbildungsgleichung erhält man aus den beiden obigen Gleichungen nach einer Zwischenrechnung die Newton´sche Abbildungsgleichung. $x\cdot x\text{'}=f^2$

Newton´sche Abbildungsgleichung

Für die Entfernung $x$ eines Gegenstandes zum gegenstandseitigen Brennpunkt $F_1$ , die Entfernung $x\text{'}$ des Bildes vom bildseitigen Brennpunkt $F_2$ und die Brennweite $f$ einer dünnen Linse gilt die folgende Beziehung: $x\cdot x\text{'}=f^2$ Die Vorzeichen von $x$ und $x\text{'}$ beziehen sich dabei auf die zugehörigen Brennpunkte. Nach Konvention wird $x$ links von $F_1$ positiv gesetzt, während $x\text{'}$ rechts von $F_2$ positiv ist.