Brechungsgesetz

Arbeitsauftrag

Im folgenden interaktiven Experiment können Sie den Einfallswinkel des Lichtstrahls über einen Schieber einstellen und dabei die Brechung des Strahls durch das Glasstück ($n\approx \mathrm{1,5}$) beobachten. Das Besondere bei der Form des verwendeten Glasstücks ist, dass ein- bzw. ausfallende Strahlen nur an der geraden Seite gebrochen werden, jedoch nicht mehr an der kreisförmigen Begrenzung, da hier die Strahlen immer im Einfallslot senkrecht auftreffen.

Versuchen Sie eine mathematische Gesetzmäßigkeit zwischen Einfalls- und Ausfallswinkel als auch den Brechungsindizes herzustellen, indem Sie eine Wertetabelle mit mindestens drei markanten Winkeln aufstellen.

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Abb.1

JPAKMA-Projekt "Brechung"

Brechungsgesetz (nach Snellius)

Einfallender, reflektierter und gebrochener Strahl liegen zusammen mit dem Einfallslot in einer Ebene, wobei der Zusammenhang zwischen den Brechungsindizes $n_i$ und den Reflexionswinkeln ${\alpha }_i$ besteht:$n_1\cdot sin{\alpha }_1=n_2\cdot sin{\alpha }_2$

Arbeitsauftrag

Durchquert ein Lichtstrahl eine Fensterscheibe der Stärke $h=\mathrm{5,0}\text{mm}$, so erfährt der Lichtstrahl einen seitlichen Versatz. Berechnen Sie den Versatz $d$ zwischen dem ursprünglichen Strahlverlauf in Luft ($n_1=\mathrm{1,0}$) und dem Strahl nachdem er die Scheibe ($n_2=\mathrm{1,5}$) durchlaufen hat. Der Strahl trifft dabei unter dem zum Lot gemessenen Winkel $\alpha =50°$ auf die äußere Glasoberfläche auf. Berechnen Sie den Versatz $d$.

Abb.2

Versatz $d$ eines Lichtstrahls nach dem Durchlaufen eines Mediums (Dicke $h$) mit parallelen Oberflächen

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Abb.3

$n_1\cdot sin\alpha =n_2\cdot sin\alpha \text{'}$ $\Rightarrow \alpha \text{'}=arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\cdot sin\alpha \right)=\mathrm{30,7}°$ $sin\left(\alpha -\alpha \text{'}\right)=\frac{d}{w};cos\alpha \text{'}=\frac{h}{w}$ $\Rightarrow d=\frac{h}{cos\alpha \text{'}}\cdot sin\left(\alpha -\alpha \text{'}\right)=\mathrm{1,9}\text{mm}$

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