Wir betrachten zur Lösung der Aufgabe folgende Skizze:

Abb.1

Der einfallende Strahl wird zunächst an der Grenzfläche Luft-Glas gebrochen. Das Brechungsgesetz lautet hier $n_{\text{Luft}}\cdot sin(\alpha )=n_{\text{Glas}}\cdot sin({\alpha }_1)\mathrm{,}$ wobei ${\alpha }_1$ der Brechungswinkel, $n_{\text{Luft}}$ der Brechungsindex der Luft und $n_{\text{Glas}}$ der des Glases ist. Da $n_{\text{Glas}}=1$ ist, können wir vereinfachen $sin(\alpha )=n_{\text{Glas}}\cdot sin({\alpha }_1)\mathrm{.}$ Dann erfolgt eine zweite Brechung an der Grenzfläche Glas-Wasser. Hier soll es zur Totalreflexion kommen. Deshalb lautet hier das Brechungsgesetz $n_{\text{Glas}}\cdot sin({\alpha }_2)=n_{\text{Wasser}}\cdot sin(90°)\mathrm{,}$ wobei $n_{\text{Wasser}}$ der Brechungsindex des Wassers ist und ${\alpha }_2$ den Einfallswinkel bei dieser Brechung bezeichnet. Da $sin(90°)=1$ ist, können wir schreiben $n_{\text{glas}}\cdot sin({\alpha }_2)=n_{\text{Wasser}}\mathrm{.}$ Der Einfallswinkel ${\alpha }_2$ , unter dem der Lichtstrahl auf die Grenzfläche treffen muss, um totalreflektiert zu werden, berechnet sich aus dieser Gleichung zu ${\alpha }_2=\mathrm{62,46}°$ . Wir sehen nun in der Skizze folgenden Zusammenhang: ${\alpha }_1=90°-{\alpha }_2=\mathrm{27,54}°\mathrm{.}$ Damit berechnen wir mit Hilfe der ersten Gleichung $sin(\alpha )=n_{\text{Glas}}\cdot sin({\alpha }_1)$ $\alpha =\mathrm{43,9}°$ . Wenn also der einfallende Lichtstrahl unter einem Winkel von 43,9° zur Normalen auf die Glasfläche trifft, dann wird er an der Seite des Glasblockes totalreflektiert.