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Lösung

Wir betrachten zur Lösung der Aufgabe folgende Skizze:

Abb.1

Der einfallende Strahl wird zunächst an der Grenzfläche Luft-Glas gebrochen. Das Brechungsgesetz lautet hier n Luft sin ( α ) = n Glas sin ( α 1 ) , wobei α 1 der Brechungswinkel, n Luft der Brechungsindex der Luft und n Glas der des Glases ist. Da n Glas = 1 ist, können wir vereinfachen sin ( α ) = n Glas sin ( α 1 ) . Dann erfolgt eine zweite Brechung an der Grenzfläche Glas-Wasser. Hier soll es zur Totalreflexion kommen. Deshalb lautet hier das Brechungsgesetz n Glas sin ( α 2 ) = n Wasser sin ( 90 ° ) , wobei n Wasser der Brechungsindex des Wassers ist und α 2 den Einfallswinkel bei dieser Brechung bezeichnet. Da sin ( 90 ° ) = 1 ist, können wir schreiben n glas sin ( α 2 ) = n Wasser . Der Einfallswinkel α 2 , unter dem der Lichtstrahl auf die Grenzfläche treffen muss, um totalreflektiert zu werden, berechnet sich aus dieser Gleichung zu α 2 = 62,46 ° . Wir sehen nun in der Skizze folgenden Zusammenhang: α 1 = 90 ° α 2 = 27,54 ° . Damit berechnen wir mit Hilfe der ersten Gleichung sin ( α ) = n Glas sin ( α 1 ) α = 43,9 ° . Wenn also der einfallende Lichtstrahl unter einem Winkel von 43,9° zur Normalen auf die Glasfläche trifft, dann wird er an der Seite des Glasblockes totalreflektiert.