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Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Vergleich von Schwingkreis und mechanischer Schwingung

Der elektrische Schwingkreis ist mit einer mechanischen Schwingung vergleichbar. Die Schwingung eines mechanischen Pendels werden in der Lerneinheit Einstieg in die Schwingungslehre kurz beschrieben. In der folgenden Analogie werden Spannung und Strom eines elektrischen Schwingkreises mit der Auslenkung und Geschwindigkeit eines Federpendels verglichen. Der Einfachheit halber wird hier noch der Fall ohne Dämpfung - d.h. ohne Ohm'schen Widerstand - betrachtet. Die Darstellung beginnt zu einem Zeitpunkt t 0 = 0 . Es werden verschiedene Zeitpunkte im Verlauf einer Periodendauer T beschrieben.

Zunächst können Sie den Vergleich zwischen elektrischem Schwingkreis und mechanischem Pendel in (Abb. 1) über mehrere Periodendauern hinweg beobachten. Im Folgenden werden dann verschiedene Zeitpunkte genauer betrachtet.

Abb.1
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung

Zeitpunkt: 2/8 T

Abb.2
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 2/8 T

Zum Zeitpunkt 2/8 T oder 1/4 T ist das Pendel maximal nach unten ausgelenkt. Seine Momentangeschwindigkeit am unteren Umkehrpunkt ist null. Die kinetische Energie des Pendels ist null. Die gesamte Energie steckt in der potenziellen Energie der gedehnten Feder.

Der Kondensator im Schwingkreis ist maximal aufgeladen. Es fließt kein Strom in den Leitungen. Die magnetische Feldstärke in der Spule ist null. Die gesamte Energie steckt im elektrischen Feld zwischen den Kondensatorplatten.

Zeitpunkt: 3/8 T

Abb.3
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 3/8 T

Das Pendel bewegt sich mit zunehmender Geschwindigkeit nach oben. Die Auslenkung verringert sich. Die Energie wird von potenzieller Energie in kinetische Energie umgewandelt.

Die Ladung fließt vom Kondensator ab. Die Spannung nimmt ab, der Strom in den Leitungen nimmt zu. Die Energie des elektrischen Feldes im Kondensator wird umgewandelt in Energie des magnetischen Feldes, das sich in der Spule aufbaut.

Zeitpunkt: 4/8 T

Abb.4
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 4/8 T

Zur halben Periodendauer durchläuft das Pendel die Ruhelage. Seine Geschwindigkeit ist maximal. Die gesamte Energie steckt in der kinetischen Energie. Die potenzielle Energie ist null.

Der Kondensator ist vollständig entladen. Die Spannung ist null. Die Ladungen bewegen sich mit maximaler Stromstärke durch die Leitungen. Die gesamte Energie steckt jetzt im magnetischen Feld der Spule. Die elektrische Feldstärke im Kondensator ist null.

Zeitpunkt: 5/8 T

Abb.5
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 5/8 T

Das Pendel bewegt sich über die Ruhelage hinaus nach oben. Die Auslenkung nimmt nach oben zu. Die Geschwindigkeit nimmt aufgrund der Federspannung ab. Die kinetische Energie wird wieder in potenzielle Energie umgewandelt.

Die Spuleninduktivität hält den Strom in den Leitungen aufrecht. Die Ladungen fließen also weiter und beginnen, den Kondensator in entgegengesetzter Richtung wieder aufzuladen. Die Stromstärke fällt dabei ab. Die Energie des magnetischen Feldes in der Spule wandert in das elektrische Feld des Kondensators.

Zeitpunkt: 6/8 T

Abb.6
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 6/8 T

Nach 3/4 Periodendauer hat das Pendel seinen höchsten Punkt erreicht. Die Auslenkung nach oben ist maximal. Die Geschwindigkeit ist null. Die gesamte Energie steckt wieder in der potenziellen Energie.

Der Kondensator ist vollständig entgegengesetzt aufgeladen. Die Spannung ist maximal. Die Stromstärke ist null. Die gesamte Energie steckt nun wieder im elektrischen Feld. Die magnetische Feldstärke der Spule ist null.

Zeitpunkt: 7/8 T

Abb.7
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 7/8 T

Nun beginnt der umgekehrte Ablauf. Das Pendel bewegt sich mit zunehmender Geschwindigkeit nach unten. Die Auslenkung verringert sich. Die Energie wird von potenzieller Energie in kinetische Energie umgewandelt.

Die Ladung fließt vom Kondensator ab. Die Spannung nimmt ab, der Strom in den Leitungen nimmt zu. Die Energie des elektrischen Feldes im Kondensator wird umgewandelt in Energie des magnetischen Feldes, das sich in der Spule aufbaut.

Zeitpunkt: 8/8 T

Abb.8
Vergleich von elektrischer und mechanischer Schwingung zum Zeitpunkt 8/8 T

Nach Ablauf einer Periodendauer durchläuft das Pendel wieder die Ruhelage. Diesmal in umgekehrter Richtung wie zum Zeitpunkt 1/2 T. Seine Geschwindigkeit ist maximal. Die gesamte Energie steckt in der kinetischen Energie. Die potenzielle Energie ist null.

Im Schwingkreis ist die Stromstärke jetzt wieder maximal, aber in entgegengesetzter Richtung wie zum Zeitpunkt 1/2 T. Der Kondensator ist vollständig entladen. Die Spannung und die elektrische Feldstärke im Kondensator sind null. Die gesamte Energie steckt jetzt im magnetischen Feld der Spule.

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