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Der elektrische Widerstand

Definition des elektrischen Widerstandes

Was ist überhaupt ein Widerstand? Im alltäglichen Sprachgebrauch kennt man den Widerstand unter dem fälschlicherweise verwendeten Oberbegriff "Verbraucher". Doch ein Widerstand verbraucht weder Strom noch Energie, es wird in ihm Energie umgesetzt. Vor allem in der Technik sind Widerstände nicht wegzudenken, da man sie in jeder elektrischen Schaltung braucht.

Abb.1
Technische Widerstände

Im Abschnitt Die elektrische Stromstärke im einfachen Stromkreis wurde bereits angesprochen, dass die elektrische Stromstärke von der anliegenden Spannung und vom Widerstand abhängt. Wie genau diese Größen sich zueinander verhalten, wollen wir im Folgenden kennen lernen.

Mit folgendem interaktivem Bildschirmexperiment untersuchen wir an einem Widerstand die Änderung der Stromstärke bei zunehmender Spannung. Als Spannungsquelle dienen Akkuzellen, die man hintereinander schaltet. Man erhält, wie wir im Abschnitt Reihenschaltung zweier Batterien kennen gelernt haben, doppelte, dreifache, ... n-fache Spannungen durch Hintereinanderschalten von zwei, drei, ... n gleichartigen Batterien. Die Wertepaare von Spannung U und Stromstärke I werden gleichzeitig zum Versuch im Graphen eingetragen. Durch Betätigung des Schiebers können Sie schrittweise das Experiment ablaufen lassen.

Der Widerstand ist ein gewendelter Eisendraht.

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Abb.2
JPAKMA-Animation "Gewendelter Eisendraht"

Man erkennt im Graphen, dass die Wertepaare nicht auf einer Gerade liegen, wie man vielleicht erwarten könnte. Sondern man erkennt vielmehr, dass mit zunehmender Spannung die Stromstärke nur noch langsamer zunimmt als bei kleinen Spannungen. Das liegt daran, dass der Eisendraht durch die anliegende Spannung und die Stromstärke erwärmt wird.

Wir wissen aus dem Abschnitt Die Wärmewirkung des elektrischen Stromes, dass eine höhere Stromstärke eine größere Temperaturerhöhung des Drahtes bewirkt. Also, durch schrittweise Erhöhung der Spannung erhöht sich zuerst auch die Stromstärke und damit die Anzahl der Elektronen, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließen. Somit tritt eine größere Erwärmung des Drahtes auf. Das hat zur Folge, dass die Atome im Drahtinneren sich schneller bewegen, also ihre Schwingung um die Gleichgewichtslage zunimmt. Die Elektronen, die durch den Draht fließen, werden aufgrund der Wechselwirkung mit den positiven Atomen immer stärker in ihrer Bewegung gehemmt. Infolgedessen gibt es keinen so großen Anstieg des Stromes.

Um quantitative Aussagen über den Zusammenhang von Spannung und Stromstärke für einen elektrischen Leiter machen zu können, führt man die Definition des Widerstandes ein:

Der elektrische Widerstand
Der jeweilige Widerstand R eines Leiters berechnet sich aus dem Quotienten aus der anliegenden Spannung U und der Stromstärke I im Leiter. R = U I Die Einheit des elektrischen Widerstands ist das Ohm, von Georg Simon Ohm, wobei gilt [ R ] = [ U ] [ I ] = 1 V 1 A = 1 Ω .

Mit dieser Definition ist der obige Sachverhalt so auszudrücken: Bei zunehmender Spannung U und geringerer Zunahme der Stromstärke I wächst wegen R = U I der Widerstand. Genau das ist bei obigem Draht der Fall, man erhöht die Spannung, und die Stromstärke nimmt immer langsamer zu.

Man könnte sich nun fragen: Waren die Drähte, die wir vorher immer benutzt haben, nicht auch Widerstände? Genaugenommen schon, daher wurde bei den Untersuchungen von Spannung und Stromstärke im elektrischen Stromkreis immer von ideal leitenden Drähten gesprochen, die widerstandsfrei sind. Allerdings verwendet man bei den meisten Versuchen und auch im Alltag Kupferleitungen, diese haben im Vergleich zum obigen Eisendraht einen viel geringeren Widerstand. Auch im Vergleich zum Widerstand eines angeschlossenen Verbrauchers kann man ihren Widerstand dann in den meisten Fällen vernachlässigen.

Hieran erkennt man schon, dass der Widerstand materialabhängig sein muss, worauf wir später noch zu sprechen kommen.

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