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Der elektrische Widerstand

Reihenschaltung

Bisher haben wir nur die einfachen Stromkreise betrachtet, bei denen gerade ein Widerstand im Kreislauf vorhanden ist. Im Alltag werden wir aber meist mit komplizierteren Schaltungen konfrontiert. Werden in einem Stromkreis mehrere Widerstände hintereinander eingebaut, dann nennt man die Schaltung eine Reihenschaltung. Unterbricht man an einer Stelle den Stromkreis, so fließt kein Strom mehr. Eine Lichterkette bietet hier das einfachste Beispiel für eine Reihenschaltung, dreht man ein Lämpchen leicht heraus, dann erlischt die ganze Lichterkette.

Abb.1

Aber auch viele elektrische Geräte besitzen im "Innenleben" eine Reihenschaltung.

Wie sich die Stromstärke und die Spannung bei Reihenschaltung zweier Widerstände, hier zwei Lämpchen, verhalten, wollen wir anhand der Schaltbilder untersuchen. Im folgenden Bild sehen Sie links zwei einfache Stromkreise.

Abb.2

Um die beiden Lämpchen in Reihe zu betreiben, kann man die beiden nebeneinander liegenden Stromkreise zusammenlegen. Hierzu verbindet man, wie im mittleren Schaltkreis zu sehen, die Drähte leitend miteinander. Die Stromstärke an dem Verbindungsdraht wird dann null, da die gleich großen Ströme I in entgegengesetzte Richtung zeigen und sich daher aufheben. Somit kann man, ohne etwas an den Strömen durch die beiden Lämpchen zu ändern, den mittleren Draht, wie in der rechten Abbildung zu sehen, einfach weglassen.

Wir wissen aus dem Abschnitt Reihenschaltung zweier Batterien, dass sich die Spannung zweier in Reihe geschalteter Batterien addiert, da hier eine Ladung nacheinander beide Batterien durchläuft und dabei insgesamt die doppelte Arbeit gewinnt, im Vergleich zu einer Batterie. In der Reihenschaltung mit zwei Batterien und zwei Lämpchen, siehe rechte Abbildung, fällt jetzt an den beiden Lämpchen die doppelte Spannung ab. Insgesamt ist die Spannung, die beide Batterien liefern, gleich der Summe der Teilspannungen an den Lämpchen.

Allgemein gilt:
Schaltet man in einem idealen Stromkreis beliebig viele Widerstände in Reihe, so werden diese zu einem Zeitpunkt vom selben Strom durchflossen. I ges = I 1 = I 2 = I 3 = ...
Außerdem gilt bei Reihenschaltungen:Die Gesamtspannung an der Batterie ist gleich der Summe der Teilspannungen an den einzelnen Widerständen. U ges = U 1 + U 2 + U 3 + ...

Man kann nun den Gesamtwiderstand berechnen. Man nennt ihn auch den Ersatzwiderstand, da man sozusagen alle Widerstände zu einem zusammenfasst und sie durch ihn ersetzt. Mit der Definition des Widerstandes R = U I erhält man also für den Gesamtwiderstand: R ges = U ges I ges = ( U 1 + U 2 + U 3 + ... ) I ges = U 1 I 1 + U 2 I 2 + U 3 I 3 + ... = R 1 + R 2 + R 3 + ...

Merke:
Bei Reihenschaltungen ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Einzelwiderstände. R ges = R 1 + R 2 + R 3 + ...
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