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Der elektrische Widerstand

Parallelschaltung

Im folgenden Bild sieht man eine weitere Möglichkeit verschiedene elektrische Geräte zu verbinden.

Abb.1

Hier werden alle Geräte mit derselben Spannung betrieben und können unabhängig voneinander ein- und ausgeschaltet werden.Werden in einem Stromkreis mehrere Widerstände nebeneinander eingebaut, die auch unabhängig voneinander betrieben werden können, dann nennt man die Schaltung eine Parallelschaltung.

Wir wollen nun zwei Widerstände, hier zwei Lämpchen, parallel schalten und dabei die Stromstärke und die Spannung untersuchen:

Abb.2

Wie wir aus dem Abschnitt Parallelschaltung zweier Batterien wissen, ändert die Parallelschaltung von zwei gleichen Batterien die Spannung nicht. Daher können wir beide Batterien durch eine ersetzen, an der die zwei Lämpchen angeschlossen sind.

Abb.3

Somit fällt bei Parallelschaltung zweier Widerstände an ihnen dieselbe Spannung ab.An der Verzweigung teilt sich die Stromstärke auf. Die Stromstärke vor der Verzweigung muss dieselbe sein wie die Summe der einzelnen Stromstärken nach der Verzweigung. Bei gleichen Widerständen und Drähten ist die Stromstärke in den Verzweigungen gleich groß.Die Gesamtstromstärke vor und hinter der Verzweigung ist gleich der Summe der Stromstärke in den Teilzweigen.

Allgemein gilt:
Schaltet man in einem idealen Stromkreis beliebig viele Widerstände parallel zueinander, so ist die Gesamtspannung an der Batterie gleich den Teilspannungen an den einzelnen Widerständen. U ges = U 1 = U 2 = U 3 = ... Außerdem gilt:Die Gesamtstromstärke ist gleich der Summe der Teilströme an den einzelnen Widerständen. I ges = I 1 + I 2 + I 3 + ...

Wir berechnen wiederum den Gesamtwiderstand. Man kann ihn genau wie bei der Reihenschaltung als Ersatzwiderstand bezeichnen, da man wieder alle Widerstände der Parallelschaltung durch ihn ersetzen kann, ohne die Gesamtstromstärke zu ändern.

Da bei Parallelschaltung gilt I ges = I 1 + I 2 + I 3 + ... folgt mit dem Ohm'schen Gesetz I ges = U ges R ges , I 1 = U ges R 1 , I 2 = U ges R 2 , I 3 = U ges R 3 ... Also zusammengefasst: U ges R ges = U ges R 1 + U ges R 2 + U ges R 3 + ... Dividiert man durch U ges , dann erhält man für den Gesamtwiderstand: 1 R ges = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + ...

Merke:
Bei Parallelschaltungen ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. 1 R ges = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + ...
Folgerung:
Bei Parallelschaltungen ist der Gesamtwiderstand kleiner als jeder einzelne Widerstand.
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