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Der elektrische Widerstand

Innenwiderstand eines Akkus

Wir hatten bereits in den vorherigen Abschnitten erwähnt, dass im Grunde genommen jedes Gerät einen Innenwiderstand besitzt. Genauso ist es mit einem Akku, aber auch einer Batterie. Auch Sie besitzen einen Innenwiderstand.

Ein Beispiel, an dem dies deutlich wird, ist das Autoradio, das beim Anlassen des Automotors kurz ausgeht.1) Doch wie erklärt sich diese Situation?

Man kann sich einen Akku oder eine Batterie aus einer idealen Spannungsquelle und einem Innenwiderstand zusammengesetzt vorstellen:

Abb.1
vereinfachtes Schaltbild eines Akkus

Misst man bei einem neuen Akku direkt an den Polen den Spannungsabfall, liest man am Voltmeter, das einen hohen Innenwiderstand besitzt, nahezu die Spannung ab, für die sie ausgezeichnet ist (Abb. 2) .

Abb.2
Versuchsanordnung zu Bestimmung der Quellenspannung eines Akkus

Man bezeichnet diese Spannung als die Quellenspannung U Q oder auch Leerlaufspannung. Im Versuchsaufbau, der in (Abb. 2) gezeigt ist, beträgt die Quellenspannung U Q = 6,1V .

Schließt man einen Widerstand an den Akku an, zeigt das Voltmeter eine geringere Spannung an (Abb. 3) .

Abb.3
Versuchsanordnung zu Bestimmung der Klemmenspannung eines Akkus

Man bezeichnet diese Spannung als Klemmenspannung U K oder Belastungsspannung. Im Versuchsaufbau, der in (Abb. 3) gezeigt ist, beträgt die Klemmenspannung U K = 5,2V .

Mit diesem Wissen kann man sich die Situation am Auto schon erklären. (Abb. 4) zeigt ein Schaltbild, das die Verbindung zwischen Autoakku, Anlasser und Autoradio veranschaulicht.

Abb.4
Schaltbild zur Veranschaulichung der Verbindung von Autoakku, Anlasser und Autoradio

Der Autoakku besitzt eine Quellenspannung von U Q = 12V . Der Anlasser und der Innenwiderstand des Autoakkus haben einen geringen Widerstand. Zuerst lassen wir den Innenwiderstand außer Acht. Dann würde am Autoradio eine Spannung von 12 Volt anliegen. Bei Betätigung der Zündung liegt auch am Anlasser 12 Volt an, da es eine Parallelschaltung ist. Es fließt aufgrund des geringen Widerstandes des Anlassers und dem Ohm'schen Gesetz I = U Q R Anlasser ein großer Strom.

Nun bewirkt allerdings ein großer Strom am Innenwiderstand einen großen Spannungsabfall - ebenfalls aufgrund des Ohm'schen Gesetzes U i = R i I . Da im oberen Stromkreis eine Reihenschaltung vorliegt, fällt ein Teil der Quellenspannung am Innenwiderstand ab. Bei Berücksichtigung des Innenwiderstandes liefert die Batterie also nur noch eine geringere Spannung als Klemmenspannung. Deshalb setzt das Autoradio kurz aus.

Läuft schließlich der Motor des Autos, geht die Zündung wieder in die Normalstellung - der Schalter zum Anlasser ist wieder geöffnet. Damit verfügt das Autoradio wieder nahezu über die gesamte Spannung von 12 Volt, und es spielt wieder.

Arbeitsauftrag

  1. Überlegen Sie sich zum Versuch der Klemmenspannung ein geeignetes Ersatzschaltbild.
  2. Berechnen Sie danach mit den Angaben von Quellenspannung U Q = 6,1V , Klemmenspannung U K = 5,2V und der gemessenen Stromstärke I = 3,8A den Innenwiderstand R i des verwendeten Akkus.
  3. Stellen Sie eine allgemeine Formel zur Berechnung des Innenwiderstandes des Akkus auf.

Lösung 1

Lösung 2 und 3

1)Der hier beschriebene Fall bezieht sich auf eine Schaltung, in der kein Entlastungsrelais eingesetzt wird, um das Radio kurzfristig auszuschalten. Das Relais wird benutzt, um Stromverbraucher wie Scheibenwischer während des Anlassvorgangs zu deaktivieren, damit der Anlasser genügend Strom zur Verfügung hat.
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