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Die Arbeit im elektrischen Feld

Potenzial und Spannung

Potenzialfeld
Felder, in denen die Arbeit entlang einem Weg von Ort A nach Ort B unabhängig vom Weg ist, nennt man konservative Felder oder Potenzialfelder.

Zu den Potenzialfeldern gehören das elektrostatische Feld, das in diesem Modul behandelt wird, aber auch das Gravitationsfeld, das im Dynamikmodul besprochen wurde.

Die Bezeichnung Potenzialfeld rührt von einer physikalischen Größe her, die wir nun definieren werden, dem elektrischen Potenzial.

Genau wie bei der Definition der elektrischen Feldstärke liegt es nahe, eine Größe zu definieren, die die Arbeit im elektrischen Feld unabhängig von der Größe der Probeladung wiedergibt: Das Potenzial beschreibt die Arbeit pro Ladung.

Außerdem ist es geschickt, den Potenzialnullpunkt nicht an einer bestimmten Stelle im Feld festzulegen, sondern immer am Startpunkt der Beobachtung. Mit anderen Worten betrachtet man in der Regel nur Potenzialdifferenzen. Die Potenzialdifferenz zwischen einem Punkt A und einem Punkt B wird die Spannung U A B genannt. Es ist also:

U A B = W A B q .

D.h. die Spannung zwischen den Punkten A und B in einem elektrischen Feld ist die Arbeit, die man benötigt, um einen Körper der Ladung q von A nach B zu bewegen, geteilt durch die Ladung q .

Durch Umformung kann die Spannung zwischen zwei Punkten A und B im elektrischen Feld auch direkt aus der Feldstärke gewonnen werden. Dazu wird

W AB = A B ( F ) d s

in obige Beziehung eingesetzt, wobei das Minuszeichen andeutet, dass die Arbeit entgegen der Kraft F , die vom Feld ausgeübt wird, verrichtet werden muss. Man erhält:

U AB = W AB q = A B F d s q = A B E d s .
Spannung
Die Spannung ist festgelegt durch die pro Ladungseinheit verrichtete Arbeit in einem elektrischen Feld: U = W q . Ihre Einheit ist "Volt": [ U ] = 1 V.

Mit Hilfe der Spannung erhalten wir nun auch eine mögliche Formulierung der Einheit der elektrischen Feldstärke:

Einheit der Feldstärke
Die Feldstärke ist die Spannung pro Längeneinheit im elektrischen Feld. Die Einheit der elektrischen Feldstärke lässt sich somit schreiben als [ E ] = 1 V m .
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