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Reibung

Turbulente Strömung

Abb.1
Abb.2

Bei schnelleren Strömungen tritt eine neue Erscheinung auf. Es bilden sich spiralförmige Wirbel aus, die als zusätzliche Flüssigkeitsbewegungen eine Vergrößerung des Strömungswiderstandes bewirken. In besonderem Maße treten solche Wirbel an umströmten festen Körpern auf. Dabei ist es gleichgültig, ob ein ruhender Körper von der Flüssigkeit umströmt wird oder ob sich der Körper durch die ruhende Flüssigkeit bewegt.

Eine Herleitung für die Größe dieser Kraft sieht folgendermaßen aus:

Abb.3

Hat der Körper die Geschwindigkeit v , den Querschnitt A und die Flüssigkeit die Dichte ρ , so verdrängt er innerhalb der Zeit Δ t folgende Flüssigkeitsmasse:

Δ m = ρ Δ V = ρ A v Δ t

Der Körper erfährt die Impulsänderung:

Δ ( m v ) = ρ A v 2 Δ t

Die zeitliche Änderung des Impulses ist gleich der wirkenden Kraft:

F = Δ ( m v ) Δ t = A ρ v 2

Diese Überlegung trifft allerdings nicht ganz den wahren Sachverhalt, denn die an der Vorderseite des Körpers verdrängte Flüssigkeit gelangt auf mehr oder weniger großen Umwegen zur Rückseite des Körpers, füllt den Raum hinter dem Körper und gibt ihm einen Teil des Impulses wieder zurück. Durch Experimente hat sich aber bestätigt, dass der Strömungswiderstand dem Produkt A ρ v 2 proportional ist.

Für turbulente Strömungen berechnet man den Strömungswiderstand folgendermaßen:

F w = c w 2 A ρ v 2

Der Proportionalitätsfaktor c w ist eine dimensionslose Größe, deren Wert von der Form des Körpers und dem Charakter der Strömung abhängt. Man nennt c w den Widerstandsbeiwert. Dieser ist von der Fläche des Körpers unabhängig. Man nennt dies auch Newtonsche Reibung.

Hier ist eine Tabelle mit Widerstandsbeiwerten bei objekttypischer Geschwindigkeit:

Tab.1
Objekt c w
Fallschirm1,4
Flatternde Fahne0,12
Eisenbahnzug1,8
Radfahrer1,1
Lastkraftwagen0,96
Delphin0,0036
Großer Vogel0,40
Mensch1,2
Abb.4
JPAKMA-Projekt: Fallschirmspringer (Luftreibung)
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