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Kraft

Drittes Newton'sches Gesetz

  • Warum war es gelogen, als Baron Münchhausen erklärte, er habe sich mitsamt seinem Pferd am eigenen Haarschopf aus dem Sumpf gezogen? Nehmen Sie an, dass er stark genug war, um mit der nötigen Kraft an seinen Haaren zu ziehen.
  • Ein Auto fährt ein Schaf auf der Straße an. Warum hat das selbst bei geringer Geschwindigkeit schlimme Folgen für das Schaf?
  • Warum schmerzen Ihnen die Finger, wenn Sie versuchen, per Hand einen Nagel aus der Wand zu ziehen? Wer übt hier auf wen eine Kraft aus?
  • Was genau tut eigentlich ein Gewichtheber, wenn er über seinem Kopf eine Hantelstange hält? Wirken hier außer der Gewichtskraft der Hantel noch andere Kräfte?
  • Was bewegt ein Auto vorwärts? Was für eine Rolle spielt der Motor, was für eine die Straße? Wie ist das auf spiegelglatter Fahrbahn?
  • Wie kann man die Größe einer unbekannten Kraft mit Hilfe einer bekannten Kraft messen? Eine bekannte Kraft ist z.B. die Gewichtskraft eines Körpers bekannter Masse oder die Federkraft einer Feder bekannter Härte.

Ein Körper kann auf einen anderen Körper eine Kraft ausüben. Da die Kraft einer Impulsänderung des betreffenden Körpers entspricht, kann man auch sagen: Der eine Körper überträgt Impuls auf den anderen.

Der Körper A gibt also in der Zeit dt eine Impulsmenge d p A ab und der Körper B nimmt den Impuls d p B = d p A auf. Wegen der Impulserhaltung ist die Gesamtimpulsänderung null:

d p A + d p B d t = 0

Für die Kräfte bedeutet dies:

F A = F B
3. Newton'sches Gesetz
Wenn ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft ausübt, dann übt der Körper B eine entgegengesetzt gleich große Kraft auf A aus.

Es ist dabei gleichgültig, welche der beiden Kräfte als Kraft und welche als Gegenkraft bezeichnet wird. Der entscheidende Punkt ist, dass Kräfte immer paarweise als Kraft und Gegenkraft auftreten und dabei an verschiedenen Körpern angreifen.

Man muss dabei beachten, dass sich Kraft und Gegenkraft niemals aufheben können, da sie an zwei verschiedenen Körpern angreifen.

Das 3. Newton'sche Gesetz wird auch als Wechselwirkungsgesetz bezeichnet, weil das Kräftepaar von Kraft und Gegenkraft durch zwei wechselwirkende Partner verursacht wird. Machen Sie sich in den folgenden Beispielen besonders klar, welche Körper jeweils miteinander wechselwirken.

Fallender Apfel

Kräftepaar: Die Erde zieht aufgrund der Gravitation an dem Apfel in Richtung Erdmittelpunkt - diese Kraft wird auch die Gewichtskraft des Apfels genannt. Ebenso zieht aber der Apfel mit der entgegengesetzt gleich großen Kraft an der Erde. Betrachten Sie das Gravitationsgesetz! Folglich fallen Erde und Apfel aufeinander zu. Die Kräfte heben sich nicht auf, da sie nicht an demselben Körper angreifen.

Wechselwirkungspartner: Apfel / Erde

Anfahrendes Auto

Kräftepaar: Der Automotor treibt die Autoreifen an und diese üben eine nach hinten gerichtete Kraft auf die darunterliegende Straße aus. Im Gegenzug übt die Straße eine entgegengesetzt gleich große Kraft auf das Auto aus, d.h. die Straße drückt das Auto nach vorne.

Aus dieser Erklärung folgt auch, warum ein Auto auf reibungsfreiem Untergrund (eine vereiste Fahrbahn ist fast reibungsfrei) weder Anfahren noch Bremsen kann.

Wenn Ihnen dieses Beispiel nicht sofort einleuchtet, dann denken Sie an einen Läufer beim Start. Hier passiert dieselbe Wechselwirkung zwischen Turnschuh und Startklotz auf dem Boden.

Wechselwirkungspartner: Autoreifen / Straße (bzw. Turnschuh / Startklotz)

Rakete

Kräftepaar: Die Rakete stößt ihren Treibstoff während des Fluges nach hinten aus, d.h. sie übt eine Kraft auf jedes einzelne Treibstoffpartikel aus. Jedes dieser Partikel übt die entsprechende Gegenkraft auf die Rakete aus und beschleunigt sie damit nach vorne.

Wechselwirkungspartner: Treibstoff / Raketenkörper

Baron Münchhausen
Abb.1

Kräftepaar: Baron Münchhausen packt sich mit der eigenen Hand am Haarschopf und bewegt seine Hand nach oben. Das bedeutet, dass seine ganze Gewichtskraft an seiner Hand nach unten zieht. Die Hand übt demzufolge eine gleich große, nach oben gerichtete Kraft auf den Baron aus, so dass er sich auf diese Weise aus dem Sumpf ziehen kann.

Wechselwirkungspartner: Hand / Kopf ?

Lokal betrachtet sind Hand und Kopf des Barons zwar zwei unterschiedliche Körper, aber sie sind über dessen Rumpf fest miteinander verbunden.

Wechselwirkungspartner: Münchhausen / Münchhausen !

Es handelt sich also in Wirklichkeit um ein und denselben Körper. Ein Körper kann nicht im Sinne des 3. Newton'schen Gesetzes mit sich selbst wechselwirken. Daher kann der Baron sich auch nicht selbst aus dem Sumpf ziehen. Er braucht dazu einen anderen Körper, wie z.B. einen Ast, an dem er ziehen kann oder eine außen stehende Person auf festem Grund.

Tisch und Stein

Wir kommen noch einmal auf das Beispiel zurück, das wir bereits im Zusammenhang mit dem 1. und 2. Newton'schen Gesetz behandelt haben. Ein Stein liegt auf einem Tisch und erfährt von dem Tisch eine entgegengesetzt gleich große Kraft, so dass er sich insgesamt im Kräftegleichgewicht befindet.

Abb.2

Wir haben zwar gesehen, dass der Tisch eine Kraft auf den Stein ausüben muss, jedoch ist deren Ursache eher schwer zu durchschauen. Das 3. Newton'sche Gesetz gibt uns nun eine einfache Erklärungsmöglichkeit, indem wir Stein und Tisch als Wechselwirkungspartner betrachten. D.h. der Stein übt auf den Tisch eine Kraft nach unten aus, während der Tisch die entgegengesetzt gleich große Gegenkraft auf den Stein ausübt. Damit erfährt der Stein also seine Gewichtskraft und die Kompensationskraft des Tisches und damit eine Gesamtkraft von null.

Nun wurde gerade behauptet, dass der Tisch vom Stein eine Kraft nach unten erfährt - warum bewegt er sich dann nicht?

Der Tisch steht auf dem Erdboden und übt auf die Erde eine Kraft aus, die so groß ist wie seine Gewichtskraft plus der Gewichtskraft des Steins. Nun erzeugt auch der Erdboden eine entsprechend gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kompensationskraft auf Tisch und Stein, so dass sich sowohl Stein als auch Tisch im Kräftegleichgewicht befinden und in Ruhe bleiben.

Nun wurde behauptet, dass Tisch und Stein eine Kraft auf den Erdboden ausüben - warum wird die Erde dann nicht stetig von Tisch und Stein weg beschleunigt?

Wir haben zwar bisher die Gewichtskraft von Tisch und Stein berücksichtigt, aber nicht, dass der Tisch und der Stein entgegengesetzt genauso stark an der Erdkugel ziehen! Da also Tisch und Stein auf die Erde drücken und gleichzeitig an ihr ziehen, befindet auch sie sich im Kräftegleichgewicht.

Wechselwirkungspartner: Stein/Tisch, Tisch/Erde, Erde/Stein.

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