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Kraft

Erstes und Zweites Newton'sches Gesetz

Bereits im Schulunterricht haben Sie ein empirisches Gesetz zur Defintion der Kraft genutzt. Dieses Gesetz wird auch das Zweite Newton'sche Gesetz genannt:

Zweites Newton'sches Gesetz
Eine Kraft F, genauer gesagt die Summe aller angreifenden Kräfte i F i , bewirkt eine Impulsänderung d p d t des Körpers, an dem sie angreift, gemäß i F i = d p d t .

Das Erste Newton'sche Gesetz ist ein Spezialfall des Zweiten für F = d p d t = 0 :

Wenn die Kraft auf den Körper null ist, dann ist auch seine Impulsänderung null, d.h. sein Bewegungszustand ändert sich nicht. Newton hat dies so formuliert:

Erstes Newton'sches Gesetz
Ein Körper ruht im Raum oder bewegt sich gleichförmig geradlinig, solange keine Kraft auf ihn wirkt - genauer gesagt, wenn die Summe aller angreifenden Kräfte null ist, d.h. i F i = 0 .
Fahrradfahrer

Versuchen Sie zu erklären, warum ein Fahrradfahrer auf horizontaler Straße langsamer wird, wenn er nicht in die Pedale tritt. Wie stark muss er in die Pedale treten, damit er sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt? Ist das nicht ein Widerspruch zum Zweiten Newton'schen Gesetz, dass er trotz Ausübung einer Kraft durch das Treten seine Geschwindigkeit nicht ändert?

Antwort: Die Reibungskraft bremst ihn - diese entsteht u.a. durch die Luftreibung und die Reibung zwischen Reifen und Straße (siehe spätere Kapitel). Um mit konstanter Geschwindigkeit zu fahren, muss er eine Kraft aufbringen, die der Reibungskraft entgegengesetzt ist. Dann kompensiert er die Reibung. D.h. die vektorielle Summe der Kräfte, die auf ihn und sein Fahrrad wirken, ist null.

Tisch und Stein I

Versuche mit Hilfe des Kraftbegriffs und der Newton'schen Gesetze folgenden "Widerspruch" zu klären:

Wenn man einen Stein einen Meter über den Boden hält und loslässt, so fällt er aufgrund der Gravitationskraft hinunter. Liegt er jedoch in 1 m Höhe auf einem Tisch, so fällt er nicht herunter, obwohl immer noch die Erde an ihm zieht, d.h. die Gravitationskraft nach unten wirkt.

Antwort:

Die Antwort "Er kann ja nicht herunterfallen, weil der Tisch im Weg ist", ist aus physikalischer Sicht unbefriedigend, denn wenn man stattdessen die Kräfte betrachtet, ergibt sich folgende Erklärung: Auf den Stein wirkt immer die Gravitationskraft nach unten. Da der Stein jedoch ruhig auf dem Tisch liegen bleibt, muss noch eine Kraft auf ihn wirken, die seine Gewichtskraft kompensiert, d.h. die entgegengesetzt gleich groß ist wie seine Gewichtskraft. Diese Kompensationskraft wird vom Tisch auf den Stein ausgeübt. Da die Vektorsumme der auf den Stein wirkenden Kräfte also null ist, bleibt der Stein nach dem 1. Newton'schen Gesetz ruhig liegen.

Abb.1

Aufgaben:

Fertigen Sie eine Skizze, in der sie für obiges Bild die Vektoren der wirkenden Kräfte einzeichnen.

Erklären Sie, warum der Tisch nicht nach unten fällt.

Tisch und Stein II

Im obigen Beispiel haben wir es also mit Einzelkräften zu tun, die sich vektoriell zu null addieren, so dass der Körper in Ruhe bleibt, d.h. seinen Impuls nicht ändert. In diesem Fall (Gesamtkraft=0) werden die Einzelkräfte manchmal auch als statische Kräfte bezeichnet. Eine andere Bezeichnung für diesen Zustand ist das Kräftegleichgewicht.

Ein Körper, der sich im Kräftegleichgewicht befindet, wird nicht beschleunigt und bleibt daher in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig.

Wenn auf einen Körper eine Kraft wirkt und er sich aufgrund einer weiteren, entgegenwirkenden Kraft nicht frei bewegen kann, dann kann es zur Deformation des Körpers kommen. Die Deformation eines Körpers wird in der Dynamik meistens vernachlässigt. Will man die Deformation berücksichtigen, so kann man sich den Körper beispielsweise aus einer oder mehreren Federn zusammengesetzt vorstellen, die unter dem Einfluss einer Kraft F jeweils um eine Strecke s zusammengedrückt werden.

Abb.2

Das obige Bild erklärt, auf welche Weise der Tisch eine Kraft auf den Stein ausüben kann:

Bei genauerer Betrachtung biegt sich der Tisch unter der Krafteinwirkung des Steins leicht durch. Allerdings ist diese Deformation bei einem stabilen Tisch und einem handlichen Stein mit bloßem Auge kaum sichtbar und im Bild übertrieben dargestellt.

Genau wie bei einer Feder erzeugt der Druck auf den Tisch eine entgegengesetzt gleich große Kraft.

Nebenbemerkung: Hier gilt sicherlich nicht das Hooke'sche Gesetz, sondern ein komplizierteres, nichtlineares Federgesetz.

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