zum Directory-modus

Kraft

Hinführung zur Kraftdefinition - Teil I

Stößt man einen Körper an - oder ändert auf eine andere Art und Weise seinen Impuls - dann ist dafür eine Kraft notwendig. Wir wollen nun herausfinden, wie die Kraft mit der Impulsänderung des Körpers zusammenhängt.

Freier Fall
Abb.1

Sie werden wahrscheinlich bereits wissen, dass im Vakuum alle Körper gleich schnell fallen. Im Video sehen Sie zum Beispiel, dass ein Klotz und eine Feder in einem evakuierten Gefäß gleich schnell fallen, wenn sie gleichzeitig losgelassen werden.

In unserer alltäglichen Umgebung beobachten wir natürlich etwas anderes, da auf jeden Körper Reibungskräfte wirken, in diesem Fall die Luftreibung. Bei Körpern, deren Luftreibungskräfte klein sind gegenüber ihrer Gewichtskraft (Steine, Bälle o.ä.), können Sie dennoch beobachten, dass diese unabhängig von Ihrer Masse ungefähr gleich schnell fallen.

Wenn ein Körper A die Masse mA hat und ein Körper B die doppelte Masse mB = 2 mA , dann wirkt auf B die doppelte Gewichtskraft FB = 2 FA . Das kann man ganz einfach mit einer Waage feststellen.

Beide Körper haben beim Fallen zu gleichen Zeiten die gleiche Geschwindigkeit - wegen der doppelten Masse hat aber Körper B den doppelten Impuls wie Körper A:

p B = mB υ = 2 mA υ = 2 p A

Die Impulsänderung scheint also proportional zur Kraft zu sein. Mehr noch: da beide Körper gleich schnell fallen, ist auch der Quotient aus Impulsänderung und zugehöriger Zeitspanne proportional zur Kraft.

Wagen auf der Luftkissenbahn I
Abb.2

Auf einer waagerechten Fahrbahn (Luftkissenbahn mit vernachlässigbarer Reibung) befindet sich ein Wagen der Masse m1, an dem mit einer konstanten Kraft gezogen wird. Dadurch setzt sich der Wagen langsam in Bewegung, wird schneller und erreicht nach einer Zeit Δ t die Geschwindigkeit v 1 .

Die konstante Zugkraft kann man erreichen, indem man anstatt nur mit einem Faden mit einem Kraftmesser an dem Wagen zieht. Wenn man darauf achtet, dass der Kraftmesser während des Ziehens immer denselben Wert anzeigt, so ist die Zugkraft konstant.

Setzt man nun auf den Wagen ein zweites Massestück, so dass sich seine Gesamtmasse verdoppelt ( m2 = 2 m1 ), dann erreicht er nach derselben Zeit Δ t nur die halbe Geschwindigkeit v 2 = ½ v 1 .

Das Experiment kann für beliebige Vervielfachungen der Masse wiederholt werden.

Die Kraft, die an dem Wagen angreift, ist in beiden Fällen dieselbe. Da der Wagen mit doppelter Masse die halbe Geschwindigkeit erhält, ist offensichtlich auch der Impuls p = m v in beiden Fällen derselbe. D.h. die Impulsänderung, die durch die gleiche Kraft in der gleichen Zeit bewirkt wird, ist unabhängig von der Masse.

JPAKMA: Wagen auf der Luftkissenbahn mit veränderlicher Masse

Wagen auf der Luftkissenbahn II

Wir wiederholen den obigen Versuch mit dem Wagen auf der Luftkissenbahn. Diesmal verdoppeln wir jedoch nicht die Masse des Wagens, sondern die Dauer t, während der wir mit konstanter Kraft an dem Wagen ziehen. Nach der doppelten Zeit t2 = 2 t1 erreicht der Wagen die doppelte Geschwindigkeit v 2 = 2 v 1 .

Die Kraft, die an dem Wagen angreift, ist in beiden Fällen dieselbe. Da der Wagen nach der doppelten Zeit die doppelte Geschwindigkeit erhält, ist der Quotient aus Impulsänderung Δ p und Zeitspanne Δ t ebenfalls derselbe. Dies ist ein Hinweis für eine Proportionalität zwischen Kraft und Quotient Δ p / Δ t .

Wagen auf der Luftkissenbahn III

Wir wiederholen den obigen Versuch mit dem Wagen auf der Luftkissenbahn. Diesmal verdoppeln wir die Zugkraft, mit der wir am Wagen ziehen. Dies ist möglich, indem wir darauf achten, dass der Ausschlag des Kraftmessers im zweiten Fall doppelt so groß ist wie im ersten Fall ( F2 = 2 F1 ). Auf diese Weise erreicht der Wagen nach derselben Zeit die doppelte Geschwindigkeit v 2 = 2 v 1 .

Wenn die Kraft, die an dem Wagen angreift, verdoppelt wird, so verdoppelt sich auch dessen Geschwindigkeit, wenn man ihn jeweils die gleiche Zeit lang gezogen hat. In dem Maße Δ v , wie sich die Geschwindigkeit ändert, ändert sich auch der Impuls Δ p = m Δ v , d.h. der Impuls verdoppelt sich ebenfalls. Auch dieses Experiment bestätigt die Proportionalität von Kraft und Quotient Δ p / Δ t .

JPAKMA: Wagen auf der Luftkissenbahn mit veränderlicher Kraft

Seite 4 von 19