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Impuls

Lösungen

1. Aufgabe

Aus der Impulserhaltung folgt, dass der Gesamtimpuls des Systems nach der Explosion gleich dem Gesamtimpuls vor der Explosion ist.

p vorher = p nachher

Für den Gesamtimpuls nach dem Stoß gilt:

p 1 + p 2 + p 3 = 0 p 1 + p 2 = p 3

Für die Länge des Impulsvektors des ersten Stückes gilt:

p 1 = m 1 v 1 = 1 kg 12 ms-1 = 12 kg ms-1

Für den Länge des Impulsvektors des zweiten Stückes gilt:

p 2 = m 2 v 2 = 2 kg 8 ms-1 = 16 kg ms-1

Dann addiert man die beiden Impulsvektoren p 1 und p 2 vektoriell.

Abb.1

Aus der Zeichnung liest man die Länge des gesuchten Vektors ab und rechnet sie maßstabsgerecht um. Der Impuls des dritten Stückes ist:

p 3 = 20 kg ms-1

Dann kann man die Masse des dritten Stücks berechnen:

m 3 = p 3 v 3 = 20 kg ms-1 40 ms-1 = 0,5 kg

Die Masse des dritten abgesprengten Stücks ist 0,5 kg . Die zugehörige Richtung sieht man in der Zeichnung.

2. Aufgabe

a) Der Ball hat vor und nach dem Schlag einen Impuls von p = m v = 100 g 10 ms-1 = 1000 g ms-1 = 1 kg ms-1 . Vor dem Stoß weist der Impulsvektor nach Süden, danach nach Norden.

Abb.2

Der Differenzvektor berechnet sich dann zu Δ p = p Nord p Süd , mit p Süd = p Nord ergibt sich Δ p = 2 p Süd und folglich Δ p = 2 kg ms-1 .

b) Der Impuls des Balles vor dem Schlag ist gleich dem Impuls des Balles nach dem Schlag. Der Impulsvektor zeigt vorher nach Süden und nach dem Stoß nach Westen.

Abb.3

Der Differenzvektor berechnet sich dann zu:

Δ p = p West p Süd Δ p 2 = Δ p West 2 + Δ p Süd 2 Δ p = Δ p West 2 + Δ p Süd 2 = 1,4 kg ms-1

Die Richtung des Änderungsvektors ist Nord-West.

3. Aufgabe

Da die Steine von oben senkrecht einfallen, tragen Sie nichts zum Impuls der Lore bei. Vor dem Befüllen ist der Gesamtimpuls p vorher = m v = 750 kg ms-1 . Mit den Steinen ist der Impuls der gleiche. Man kann daraus direkt die Geschwindigkeit berechnen:

v = p m = 750 kg ms-1 1500 kg = 0,5 ms-1

4. Aufgabe

Aus der Impulserhaltung folgt:

p 1 = p 2 m 1 v 1 = m 2 v 2

Damit erhält man:

v 2 = m 1 m 2 v 1 v 2 = 500 g 250 g 7 ms-1 v 2 = 14 ms-1

5. Aufgabe

Der Impuls der Lokomotive ist p Lok = m v = 60000 kg ms-1 . Nach der Kopplung ist der Impuls p LokmitWaggon = p Lok . Die Gesamtmasse ist m ges = m LokmitWaggon + m Lok . Damit kann man die Geschwindigkeit berechnen zu:

v nachher = p Lok m ges = 60000 kg ms-1 50000 kg = 1,2 ms-1
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