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Begründung

Lassen wir den Tennisball wenig oberhalb des Basketballs (Höhe h + s ) starten, so geschieht Folgendes: Der Basketball wird wenig eher die Erde berühren und somit eher wieder nach oben springen. Kurz nach Verlassen des Erdbodens hat er eine Geschwindigkeit v , die durch die Höhe h bestimmt ist. Der Tennisball hat kurz vor Berühren der Erde die gleiche Geschwindigkeit v , da er ebenfalls die Höhe h durchfallen hat. Im bewegten Bezugsystem aus Sicht des großen Balls kommt der Tennisball kurz vor dem Stoß mit einer Geschwindigkeit 2 v auf den Basketball zu, die sich in diesem Bezugsystem nach dem Stoß umkehrt, da der Stoß abläuft wie eine Reflexion an einer sehr großen Masse. Im ruhenden Bezugssystem addieren sich die Geschwindigkeiten, also fliegt der Tennisball mit einer Geschwindigkeit 2 v + v = 3 v nach oben. Das bedeutet, dass er die neunfache kinetische Energie im Vergleich zum Fallversuch ohne den Basketball hat. Daher wird er neunmal so hoch springen im Vergleich zum Fall ohne Stoß mit Basketball. Folgende Bildabfolge zeigt nochmals die Situationen vor und nach dem Stoß:

Abb.1
Ruhendes Bezugssystem vor dem Stoß
Abb.2
Bewegtes Bezugssystem vor dem Stoß
Abb.3
Bewegtes Bezugssystem nach dem Stoß
Abb.4
Ruhendes Bezugssystem nach dem Stoß

In den folgenden beiden Videos sehen Sie den eben behandelten Versuch: Im ersten Video sehen Sie Basketball und Tennisball getrennt voneinander fallen. Im zweiten Video sieht man dann, wie der Tennisball direkt über dem Basketball gehalten wird und dann beide fallen gelassen werden. Man sieht das in der Aufgabe Geschlussfolgerte: Der Tennisball springt viel höher als zuvor.

Abb.5
Abb.6