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Energie

Energiedissipation

Bei vielen Erfahrungen aus dem Alltag scheint die Energie verloren zu gehen, d.h. zu dissipieren. Was genau es damit auf sich hat, wird in diesem Abschnitt erklärt.

Bereits im ersten Kapitel wurde die Impulserhaltung eingeführt. Beim folgenden Beispiel handelt es sich um einen zentralen inelastischen Stoß, d.h. um einen Stoß, bei dem die Körper miteinander verbunden bleiben.

Beispiel
Abb.1
Abb.2

Die beiden Körper mit den Massen m 1 = 70 g und m 2 = 20 g bewegen sich mit den Geschwindigkeiten v 1 = 5 ms-1 und v 2 = 2 ms-1 aufeinander zu, stoßen und bilden einen neuen Körper der Masse m = m 1 + m 2 , der sich mit der Geschwindigkeit v ' weiter bewegt. Nach dem Satz von der Erhaltung des Impulses gilt:

v ´ = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 = 4,3 ms-1

Die kinetische Energie nach dem Stoß ist:

E kin ' = 1 2 ( m 1 + m 2 ) ( v ' ) 2 = 0,832 J

Sie ist kleiner als die gesamte kinetische Energie vor dem Stoß:

E kin = 1 2 m 1 ( v 1 ) 2 + 1 2 m 2 ( v 2 ) 2 = 0,875 J + 0,04 J = 0,915 J

Damit ergibt sich eine Energiedifferenz:

Δ E = E kin E kin ' = 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 ( v 1 v 2 ) 2 = 0,083 J

Ist dies ein Widerspruch zur Energieerhaltung?

Nein, es ist kein Widerspruch. Die "verlorene" Energie wird in Verformungsenergie oder Wärme umgewandelt.

Andere Beispiele, bei denen Energieverluste durch Wärmeabgabe entstehen, sind alle Bewegungen, bei denen Reibungskräfte auftreten.

Beispiel
Abb.3

Ein Körper der Masse m = 200 g gleitet eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel α = 30 ° hinunter. Der Körper startet aus der Höhe h = 1 m und der Gleitreibungskoeffizient ist f G = 0,4 .

Wie groß ist die kinetische Energie, wenn der Körper am unteren Ende des Hangs angekommen ist?

Lösung:

Zu Beginn hat der Körper folgende potenzielle Energie:

E pot = m g h = 0,2 kg 9,81 m s-2 1 m = 1,96 J

Er gleitet die Strecke l den Hang hinunter:

l = h sin α = 1 m sin ( 30 ° ) = 2 m

Beim Gleiten wirkt die Gleitreibungskraft FR mit der Normalkraft FN:

FR = f G FN FN = cos α FG = cos α m g

Die Reibungsenergie berechnet man zu:

W R = FR d s = l f G F N = l f G cos α m g = 2 m 0,4 cos ( 30 ° ) 0,2 kg 9,81 m s-2 = 1,36 J

Durch die Reibung wird der Körper erwärmt, d. h. die innere Energie des Körpers nimmt zu.

Damit hat der Körper - da er durch die Reibung gebremst (und somit erwärmt) worden ist - am unteren Ende eine kinetische Energie, die kleiner ist als seine potenzielle Energie beim Start:

E kin = E pot W R = 1,96 J 1,36 J = 0,60 J
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