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Energie

Weitere Energieformen

Im Folgenden werden einige Energieformen vorgestellt, die in der Mechanik keine Rolle spielen oder nicht berücksichtigt werden. Sie sollen hier nur kurz erwähnt werden, um zu zeigen, wie vielfältig die Erscheinungsformen der Energie sind. Auf die folgenden Energieformen wird in den entsprechenden Modulen (Elektromagnetismus, Wärmelehre) näher eingegangen.

Energie des elektrischen Feldes

In der Elektrizitätslehre existieren auch Kräfte, wie zum Beispiel die Coulombkraft.

Abb.1

Für diese gilt:

\vec{F} = \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot r^{2}} \cdot \frac{\vec{r}}{r}

Je nach Vorzeichen gibt sie die Anziehung zweier Ladungen $q_{1}$ und $q_{2}$ aufeinander bzw. die Abstoßung beider voneinander an.

Verschiebt man eine Ladung $q$ im elektrischen Feld $\vec{E}$ von einem Punkt ${\vec{r}}_{1}$ nach ${\vec{r}}_{2}$ , so ist die entsprechende Arbeit:

\begin{array}{l} W & = \int_{{\vec{r}}_{1}}^{{\vec{r}}_{2}} \vec{F} \cdot d \vec{s} = \int_{{\vec{r}}_{1}}^{{\vec{r}}_{2}} \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot r^{2}} \cdot d \vec{r} \\ = \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot r^{2}} \cdot (\frac{- 1}{r_{2}} - \frac{- 1}{r_{1}}) = \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{4 \cdot π \cdot ε_{0} \cdot r^{2}} \cdot (\frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}}) \end{array}

Damit erhält man je nach Vorzeichen der Arbeit einen Energiezuwachs oder eine Energieabnahme des Ladungsteilchens.

Abb.2

Schließt man einen Plattenkondensator an eine Spannungsquelle an, so sammeln sich auf den gegenüberliegenden Platten zum einen positive und zum anderen negative Ladungen. Dadurch bildet sich zwischen den Platten ein elektrisches Feld, für das man die Energie berechnen kann.

Insgesamt ergibt sich für die gespeicherte Energie in einem Kondensator mit der Kapazität $C$ und der anliegenden Spannung $U$ :

W = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^{2}

Energie des magnetischen Feldes

Ein ähnlicher Fall des Energiespeichers liegt vor, wenn man eine Spule an eine Spannungsquelle anschließt.

Abb.3

Während der Strom $I$ durch die Spule mit der Induktivität $L$ fließt, wird ein Magnetfeld aufgebaut. Die in diesem Magnetfeld gespeicherte Energie ist:

W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}

Wärmeenergie

In vielen Geräten des Alltags wird elektrische Energie unter anderem auch in Wärmeenergie umgewandelt. Beispiele hierfür sind Glühbirne, Toaster, Föhn, Heizung usw. Grund hierfür ist der Ohm'sche Widerstand jedes elektrischen Gerätes.

Abb.4

Die in einem elektrischen Widerstand umgewandelte elektrische Energie $W$ ergibt sich als Produkt aus der Spannung $U$ , der Stromstärke $I$ und der Zeit $t$ , während der sich die Energieumwandlung vollzieht und der Strom fließt.

W_{e l} = U \cdot I \cdot t

Die Wärme, die dabei entsteht, ist auch eine Form von Energie.

Abb.5

Erhitzt man einen Körper oder kühlt ihn ab, so berechnet sich die zugeführte oder abgeführte Energie $Q$ aus der Temperaturdifferenz $Δ T$ und der Wärmekapazität $C$ zu: