Energie
Potenzielle Energie
Potenzielle Energie im Gravitationsfeld
Die Arbeit, die an dem Körper verrichtet wird, berechnet sich zu:
Da die Erdbeschleunigung und die Höhe nur Komponenten senkrecht zur Erdoberfläche besitzen, schreibt man vereinfachend:
Nach dem Hochheben hat der Körper, an dem die Arbeit verrichtet wurde, die Energie .
- Potentielle Energie (Lageenergie)
- Die Energie, die ein Körper infolge seiner Lage hat, nennt man potentielle Energie oder Lageenergie. Für die potentielle Energie bei der Gravitation gilt:
- Beispiel
Wie groß ist die Energie eines Apfels der Masse , der über der Erde an einem Baum hängt?
Lösung:
Die potenzielle Energie des Apfels ist:
Potenzielle Energie einer Feder (Spannenergie)
Um eine Feder um die Strecke aus der Ruhelage zu stauchen oder zu strecken, muss man eine Kraft aufwenden - diese Kraft ist proportional zur Strecke . Der Proportionalitätsfaktor ist die Federhärte .
Die Kraft, die zur Dehnung einer Feder um die Strecke aus der Ruhelage aufgewendet werden muss, ist:
Umgekehrt ist die Kraft, die zur Stauchung einer Feder um die Strecke aus der Ruhelage aufgewendet werden muss:
Beim Dehnen oder Stauchen einer Feder wird Arbeit verrichtet, die der Feder zugeführt wird. Man berechnet sie folgendermaßen:
- Spannenergie
- Die Spannenergie oder die potenzielle Energie einer Feder berechnet sich zu:
- Beispiel
- ohne Vorspannung ()
- mit Vorspannung ( )
- ohne Vorspannung: Der Zuwachs der potentiellen Energie der Feder ist:
- mit Vorspannung Die Energie der Feder mit Vorspannung ist:Der Energiezuwachs berechnet sich zu:
Wie groß ist der Zuwachs der potenziellen Energie, die eine Feder mit Federkonstante hat, wenn sie
um zusammengedrückt worden ist?
Lösung: