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Lösung

Es sei die gesuchte Geschwindigkeit des Geschosses mit v 1 , die Geschwindigkeit des Klotzes mit Projektil nach dem Stoß mit u bezeichnet. Zur Berechnung dieser Geschwindigkeit v 1 können wir zuerst den Impulserhaltungssatz aufstellen. Bei dem beschriebenen Vorgang handelt es sich um einen inelastischen Stoß des Projektils mit dem Klotz. Deshalb lautet der Erhaltungssatz:

p vorher = m 1 v 1 = ( m 1 + m 2 ) u = p nachher

Um die gesuchte Geschwindigkeit ermitteln zu können, müssen wir u kennen. Um diese Geschwindigkeit berechnen zu können, vergleichen wir die Situation direkt nach dem Stoß mit der Situation im höchsten Punkt der Auslenkung. Dann hat sich die gesamte kinetische Energie in Höhenenergie umgewandelt. Wir betrachten also Klotz mit Projektil direkt nach dem Stoß, wenn dieses Pendel die Geschwindigkeit u hat, und nach dem Stoß im höchsten Punkt der Auslenkung. Es gilt:

Ekin1 + Epot1 = 1 2 ( m 1 + m 2 ) u ² = ( m 1 + m 2 ) g h = Ekin2 + Epot2

Also ist mit g = 9,81 m s-2 , da die Fallbeschleunigung entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung wirkt:

u = 2 g h = 1,98 ms-1

Damit erhalten wir:

v 1 = ( m 1 + m 2 ) u m 1 = 51,48 ms-1 = 185,33 kmh-1