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Aufgaben zum Themengebiet "Energie", Teil 1

Arbeitsauftrag

Wir betrachten den Stoß zweier Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ . Es bewegt sich $m_{1}$ geradlinig mit der Geschwindigkeit $v_{1}$ auf die ruhende Masse $m_{2}$ zu. Nach dem Stoß haben die Massen die Geschwindigkeiten $v_{1}^{´}$ und $v_{2}^{´}$ . Der Stoß laufe reibungsfrei ab.

Abb.1: Situation vor dem Stoß

Wie sich die Massen nach dem Stoß bewegen, also in welche Richtung und mit welchen Geschwindigkeiten, hängt natürlich zum Einen von den Geschwindigkeiten der Massen vor dem Stoß ab und zum Anderen von den Massen selbst oder man kann sagen von ihrem Massenverhältnis:

k = \frac{m_{2}}{m_{1}}

Mit Hilfe des Energie- und Impulserhaltungssatzes kann man berechnen, wie die Geschwindigkeit von Masse 1 nach dem Stoß von $k$ und von $v_{1}$ abhängt. Es gilt:

v_{1}^{´} = \frac{v_{1} \cdot (1 - k)}{1 + k}

a) Leiten Sie die angegebene Beziehung für $v_{1}^{´}$ her! b) Wie hängt $v_{2}^{´}$ von $v_{1}$ und $k$ ab? c) Wie verläuft der Stoß, wenn die Massen gleich groß sind? d) Wie läuft der Stoß ab, wenn $m_{2} = 2 \cdot m_{1}$ ist und wie, wenn das Massenverhältnis umgekehrt ist?

Begründung

Arbeitsauftrag

Ein Fadenpendel der Länge $l = 1 m$ und der Masse $m = 100 g$ hängt zunächst in Ruhe. Dann trifft geradlinig horizontal und elastisch eine gleich große Masse $m$ auf das Pendel, welches daraufhin um einen Winkel von $50 °$ ausgelenkt wird. Welche Geschwindigkeit $v_{2}$ hatte die auftreffende Masse?

Hilfe 1 von 1

Verwenden Sie die letzte Aufgabe, Aufgabenteil c), um Aussagen über die Geschwindigkeiten nach dem Stoß machen zu können.

Hilfe

Lösung

Arbeitsauftrag

Ein Klotz der Masse $m_{2} = 100 g$ hängt an einem $50 cm$ langen Faden und wird mit einem Luftgewehrkugel der Masse $m_{1} = 4 g$ beschossen. Das Geschoss bleibt im Klotz stecken und schwingt bis zu einer Höhe $h = 0,2 m$ gegenüber der Ruhelage. Welche Geschwindigkeit hatte das auftreffende Projektil?