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Wellenmechanisches Atommodell für das Wasserstoff-Atom

Die Schrödinger-Gleichung

Die Schrödinger-Gleichung ist die Möglichkeit, jedes Materieteilchen durch einen Wellenvorgang zu charakterisieren. Das Atom wird als räumlich begrenztes schwingendes System verstanden. Die stationären Schwingungszustände sind "stehende Wellen", deren Amplitude (maximale Elongation) nur vom Ort, nicht aber von der Zeit abhängt.

Historie

Bohr führte postularisch die Quantenbedingungen (ganzzahlige Quantenzahlen) ein. Nun ging es darum, einen mathematischen Apparat zu finden, der zum einen die beobachtbaren Phänomene beschreibbar macht und in den zum andern die ganzzahligen Quantenzahlen als Variable eingehen. Hierzu gibt es in der Mathematik zwei Gebiete:

Für die Einführung der Differentialgleichungen von Schwingungen zur Beschreibung atomarer Systeme ist die De Broglie-Beziehung ( λ M = h/m·v) zwingend notwendig.

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