zum Directory-modus

Lineare Regression

Mehrfachregression

Bei der linearen Mehrfachregression betrachten wir die Beziehung zwischen einer abhängigen Variable y und mehreren unabhängigen Variablen x 1 , x 2 , , x p . Die allgemeine lineare Mehrfachregressionsfunktion lautet

y ^ = a 11 g 11 ( x 1 ) + a 12 g 12 ( x 1 ) + + a 1 n g 1 n ( x 1 ) + a 21 g 21 ( x 2 ) + a 22 g 22 ( x 2 ) + + a 2 n g 2 n ( x 2 ) + a p 1 g p 1 ( x p ) + a p 2 g p 2 ( x p ) + + a p n g p n ( x p ) .

Die Behandlung der Mehrfachregression wird durch die Matrixschreibweise wesentlich vereinfacht und erfolgt genauso wie bei der einfachen Regression. In der Matrixdarstellung lautet das Regressionsmodell

y = G a + e .

Die Lösung der kleinsten Quadrate a ^ von ist durch die Normalgleichungen bestimmt

G T G a ^ = G T y .
Seite 4 von 4>