Diffusionsgleichung
Beispiel
Wir betrachten die Diffusion in einem unendlich langen Stab mit einer Anfangskonzentration, welche gegeben ist durch
Dabei ist die Delta-Funktion. Dies bedeutet, dass zur Zeit nur an der Stelle eine Stoffmenge vorliegt. Die Konzentration zu einem späteren Zeitpunkt ist gemäß der auf der vorherigen Seite hergeleiteten Formel:
Nach Einsetzen von ergibt sich
Dies ist die bekannte Gauß´sche Glockenkurve. Die Länge ist die Halbwertbreite oder Streuung der Konzentrationsverteilung. Diese nimmt mit der Zeit zu, mit anderen Worten: die Substanz verteilt sich mit der Zeit immer weiter.