Beispiel
Wir betrachten die Diffusion in einem endlichen Stab mit den Randbedingungen
und eine durch
gegebene Anfangskonzentration. Die Konzentration zur Zeit ist
Die Koeffizienten lassen sich durchs folgende Integral berechnen
Setzen wir ein, so erhalten wir
Beide Integrale lassen sich durch partielle Integration berechnen. Das Ergebnis ist
Folglich lautet die Konzentration