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Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen

Partielle Differenzialgleichungen in der Physik und Chemie

Die am häufigsten vorkommenden PDGn werden im folgenden aufgelistet. Sie sind alle

  • linear und
  • von zweiter Ordnung
  1. Wellengleichung 2 f x 2 = 1 c 2 2 f t 2
  2. Diffusionsgleichung 2 f x 2 = 1 D f t
  3. Laplace-Gleichung 2 f x 2 + 2 f y 2 + 2 f z 2 = 2 f = 0
  4. Poisson-Gleichung 2 f = g ( x , y , z )
  5. zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung - 2 2 m 2 ψ + V ( x , y , z ) ψ = E ψ
  6. zeitabhängige Schrödinger-Gleichung - 2 2 m 2 ψ + V ( x y , z ) ψ = i ψ t
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