Spezielle lineare Differenzialgleichungen mit nichtkonstanten Koeffizienten
Laguerre´sche Differenzialgleichung
Die Laguerre´sche Differenzialgleichung lautet
Sie wird unter Verwendung eines Potenzreihenansatzes gelöst. Ist eine ganze Zahl , so sind die Lösungen die Laguerre´schen Polynome
wobei
Die Laguerre´schen Polynome lassen sich durch folgende Formel erzeugen
In der quantenmechanischen Beschreibung des Wasserstoff-Atoms werden die zugeordneten Laguerre´schen Polynome benötigt, die durch
definiert sind.