Eigenschaften der Fouriertransformation
Symmetriebeispiel 2 der FT: Rein reelle ungerade Funktion
Im komplexen Spektrum einer -Funktion zeigt der Imaginärteil jeweils die halbe Amplitude, und zwar negativ bei und positiv bei . Es gilt
Dieser Befund gilt für jedes und wegen der Linearität für jede Linearkombination von -Funktionen.
- Theorem
- Für eine beliebige rein reelle ungerade Funktion ist das Spektrum rein imaginär und ungerade (antisymmetrisch).