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Lineare Transformationen

Translation

Die Transformation

x ' = x + s 1 y ' = y + s 2

stellt eine Parallelverschiebung oder Translation eines abzubildenen Punktes dar. Der Punkt wird um die Strecken s 1 bzw. s 2 in die zwei Richtungen x bzw. y verschoben. Um diese Abbildung in Matrixform darzustellen, führen wir eine dritte Koordinate zum Punkt ein:

x y x y 1

und verwenden eine 3 × 3 -Matrix

x ' y ' 1 = 1 0 s 1 0 1 s 2 0 0 1 x y 1 .

Im 3D-Raum benutzt man eine entsprechende 4 × 4 -Matrix.

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