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Matrixoperationen

Addition und Subtraktion

Wie definiert man Addition und Subtraktion für Matrizen? Da Matrizen mehrere Elemente beinhalten, ist es nur sinnvoll, Matrizen gleicher Größe zu addieren bzw. zu subtrahieren.

Matrixaddition
Zwei Matrizen A und B vom gleichen Typ ( m , n ) werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die entsprechenden Matrixelementen addiert bzw. subtrahiert:
C = A + B    Summe    c i k = a i k + b i k D = A - B    Differenz    d i k = a i k - b i k .

Addition und Subtraktion von Matrizen ist nur für Matrizen gleichen Typs definiert. Es gelten folgende Rechengesetze:

Theorem
A + B = B + A  .
Theorem
A + ( B + C ) = ( A + B ) + C  .
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