Rang einer Matrix
Zeilen- und Spaltenvektoren einer Matrix
Die Zeilen und Spalten einer -Matrix
können als Vektoren gedeutet werden. Die Zeilen von werden als Zeilenvektoren und die Spalten als Spaltenvektoren bezeichnet. Der von der -ten Spalte gebildete Spaltenvektor besitzt Komponenten (gleich der Zeilenanzahl von ):
Der von der -ten Zeile gebildete Zeilenvektor besitzt Komponenten (gleich der Spaltenanzahl von ):
Folglich lässt sich äquivalent als ein -dimensionaler Spaltenvektor von ihren -dimensionalen Zeilenvektoren oder als ein -dimensionaler Zeilenvektor von ihren -dimensionalen Spaltenvektoren darstellen:
- Beispiel
Sei eine -Matrix gegeben:
Die Zeilenvektoren von sind:
Die Spaltenvektoren von sind: