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Matrizen - Definition, Formen und Typen

Definition und Beispiele

(m, n) -Matrix
Eine Matrix A vom Typ ( m , n ) ist ein rechteckiges Schema von Elementen, das aus m Zeilen und n Spalten besteht:
A = a 11 a 12 a 1 n a 21 a 22 a 2 n a m 1 a m 2 a m n .
Hinweis
Eine Matrix vom Typ ( m , n ) wird entweder als eine m × n Matrix oder als eine ( m , n ) Matrix bezeichnet. Die gebräuchlichsten Schreibweisen für eine Matrix sind:
A , A ( m , n ) , ( a i k ) , ( a i k ) ( m , n ) .
Beispiel
4 1 2 -1 0 6 besitzt 2 Zeilen und 3 Spalten und ist deshalb vom Typ ( 2 , 3 ) 1 1 -1 1 besitzt 2 Zeilen und 2 Spalten und ist deshalb vom Typ ( 2 , 2 )

Die Elemente einer Matrix können z. B. reelle Zahlen, komplexe Zahlen, Funktionen oder sogar andere Matrizen oder Vektoren sein.

Beispiel
0 - i i 0 , cos α sin α 0 - sin α cos α 0 0 0 1 , v 1 v 2 v 3 .

Der Platz, den ein Element der Matrix innerhalb derselben einnimmt, ist durch die Indices i und j eindeutig festgelegt. Das Matrixelement a i j befindet sich in der i -ten Zeile und der j -ten Spalte.

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