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Wahrscheinlichkeiten - Eine Einführung

De Meres Problem und Pascals Lösung

De Mere hat die Zahl der Würfe betrachtet, die nötig sind, um die Gewinnwahrscheinlichkeit unter 0,5 zu drücken. Diese ist jedoch nicht proportional; es ist ja nicht einmal so, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der man gewinnt, proportional mit der Zahl der Würfe abnimmt.

Pascals Lösung

Pascal betrachtete das Problem etwas anders als De Mere: Bei jedem Wurf gibt es 36 mögliche Ausgänge, die alle gleich wahrscheinlich sind. Davon sind 35 für den Spieler günstig, eines (die Doppelsechs) nicht. Bei 24 Würfen ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit, keine Doppelsechs zu erzielen, von 50,9 %.

P = ( 35 36 ) 24 = 0,509 > 0,5

Damit erklärte Pascal die Verluste der Bank. Seine Rechnung mag uns heute einfach vorkommen (wir würden schließlich genau so vorgehen), sie gilt aber als Beginn der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Mathematik.

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